高考，是每位學(xué)子求學(xué)路上往上攀爬的必經(jīng)之路。信心來自于實(shí)力，實(shí)力來自于勤奮。然而高考成功除了努力學(xué)習(xí)之外，及時掌握新的高考信息，以及不斷變化的高考政策，也是很重要的。其中零點(diǎn)的定義與判定定理 零點(diǎn)的定義相關(guān)例題，就受到很多考生和家長關(guān)注。今天更三高考小編整理了零點(diǎn)的定義與判定定理 零點(diǎn)的定義相關(guān)例題相關(guān)信息，希望在這方面能夠更好的幫助到考生及家長。

一、零點(diǎn)的定義與判定定理

1、函數(shù)零點(diǎn)的定義：對于函數(shù) $y=f(x)$，我們把使$f(x)=0$的實(shí)數(shù)$x$叫做函數(shù)$y=f(x)$的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)$y=f(x)$的零點(diǎn)就是方程$f(x)=0$的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)$y=f(x)$的圖象與$x$ 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

3、函數(shù)零點(diǎn)的分類

(1) 變號零點(diǎn)：零點(diǎn)附近兩側(cè)的函數(shù)值異號 (2) 不變號零點(diǎn)：零點(diǎn)附近兩側(cè)的函數(shù)值同號

4、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：一般地，如果函數(shù)$y=f(x)$在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有$f(a) cdot f(b)

5、判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的常用方法

(1) 解方程$f(x)=0$，方程$f(x)=0$的不同解的個數(shù)就是函數(shù)$f(x)$零點(diǎn)的個數(shù)。 (2) 直接作出函數(shù)$f(x)$的圖象，其圖象與$x$軸交點(diǎn)的個數(shù)就是函數(shù)$f(x)$的零點(diǎn)的個數(shù)。 (3) 化函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)問題為方程$g(x)=h(x)$的解的個數(shù)問題，在同一坐標(biāo)系下作出$y=g(x)$和$y=h(x)$的圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)就是函數(shù)$f(X)$的零點(diǎn)的個數(shù)。 (4) 若證明一個函數(shù)的零點(diǎn)唯一，也可先由零點(diǎn)存在性定理判斷出函數(shù)有零點(diǎn)，再證明該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)。

二、零點(diǎn)的定義相關(guān)例題

判斷函數(shù)$f(x)=x-3+ln ~x$的零點(diǎn)個數(shù)___

答案：只有一個零點(diǎn)

解析：令$x-3+ln~x=0$，則$ln~x$與$y=-x+3$的圖像只有一個交點(diǎn)，即函數(shù)$f(x)=x-3+ln~x$只有一個零點(diǎn)。

以上，就是更三高考小編給大家?guī)淼牧泓c(diǎn)的定義與判定定理 零點(diǎn)的定義相關(guān)例題全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助！