性質(zhì)

（1） 指數(shù)函數(shù)的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮。

（2） 指數(shù)函數(shù)的值域為(0， +∞)。

（3） 函數(shù)圖形都是上凹的。

1時，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；若0單調(diào)遞減的（圖2）。

（5） 可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（不等于0）函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

（6） 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交。

（7） 函數(shù)總是通過（0，1）這點,(若,則函數(shù)定過點(0,1+b))

（8） 指數(shù)函數(shù)無界。

（9）指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

（10）指數(shù)函數(shù)具有反函數(shù)，其反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。

函數(shù)圖像

(1)由指數(shù)函數(shù)y=a^x與直線x=1相交于點（1，a)可知：在y軸右側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由小變大。

(2)由指數(shù)函數(shù)y=a^x與直線x=-1相交于點（-1，1/a）可知：在y軸左側(cè)，圖像從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變小。

(3)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖像間的關(guān)系可概括的記憶為：在y軸右邊“底大圖高”；在y軸左邊“底大圖低”。