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          高中數(shù)學函數(shù)知識點總結

          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2022-11-09
          更三高考院校庫

          高中數(shù)學函數(shù)知識點總結

          高中數(shù)學函數(shù)知識點有哪些

          一、函數(shù)的定義域的常用求法:

          1、分式的分母不等于零;
          2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;
          3、對數(shù)的真數(shù)大于零;
          4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;
          5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;
          6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式,應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。

          二、函數(shù)的解析式的常用求法:

          1、定義法;
          2、換元法;
          3、待定系數(shù)法;
          4、函數(shù)方程法;
          5、參數(shù)法;
          6、配方法

          三、函數(shù)的值域的常用求法:

          1、換元法;
          2、配方法;
          3、判別式法;
          4、幾何法;
          5、不等式法;
          6、單調性法;
          7、直接法

          四、函數(shù)的最值的常用求法:

          1、配方法;
          2、換元法;
          3、不等式法;
          4、幾何法;
          5、單調性法

          五、函數(shù)單調性的常用結論:

          1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。
          2、若f(x)為增(減)函數(shù),則-f(x)為減(增)函數(shù)。
          3、若f(x)與g(x)的單調性相同,則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調性不同,則f[g(x)]是減函數(shù)。
          4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性相同,偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性相反。
          5、常用函數(shù)的單調性解答:比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

          六、函數(shù)奇偶性的常用結論:

          1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義,則f(0)=0,如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)=0(反之不成立)。
          2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。
          3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
          4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復合而成的函數(shù),只要其中有一個是偶函數(shù),那么該復合函數(shù)就是偶函數(shù);當兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時,該復合函數(shù)是奇函數(shù)。

          學好高中數(shù)學函數(shù)的方法

          1、課前預習教材。高中生想要學好數(shù)學,可以養(yǎng)成課前預習的好習慣。就是提前把老師第二天要講的內容預習一下,看看自己哪里能看懂,哪里不懂。這樣才能在老師講課的時候,帶著問題有針對性的去聽。
          2、上課專心聽講。很多高中生數(shù)學不好的原因,往往是因為沒有認真聽課。很多同學都認為老師講的已經懂了,就不認真聽了,但是在自己做題的時候,卻往往做不對題。上課專心聽講往往是比課下自己學習要效果更好。
          3、準備筆記本。高中生要準備一個筆記本,筆記本并不是讓你記公式和概念的,這些的東西書上都是有的,筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經驗的,他們給的例題都是有一定的代表性的,把例題研究透對于數(shù)學成績的提高是有很大的助益的。

          如何學好高中數(shù)學函數(shù)章節(jié)

          首先,在學習高中函數(shù)的時候,學生要掌握好各個函數(shù)的性質特點。函數(shù)的定義明確,還是比較容易理解的。學生們可以通過函數(shù)的性質去了解并掌握函數(shù)。很多高一學生開始學習函數(shù)的時候,可能有很多內容不懂,但是不要緊張,也不要自暴自棄。

          要堅持聽好每一節(jié)課,知識總是聚少成多,無論什么知識都是見微知著的,需要不停積累才能看出事物的本質。
          其次,在學習函數(shù)的時候,不要死記硬背。函數(shù)的基礎題型比較多,老師上課的時候往往會重點講解。學生要掌握并理解好重點題型,如果只是熟悉題型,并不理解的話,很難將函數(shù)知識融會貫通。函數(shù)的學習重點不在記憶,而在于理解。

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