高考，是每位學(xué)子求學(xué)路上往上攀爬的必經(jīng)之路。信心來自于實(shí)力，實(shí)力來自于勤奮。然而高考成功除了努力學(xué)習(xí)之外，及時掌握新的高考信息，以及不斷變化的高考政策，也是很重要的。其中勾股定理逆定理怎么證明，就受到很多考生和家長關(guān)注。今天更三高考小編整理了勾股定理逆定理怎么證明相關(guān)信息，希望在這方面能夠更好的幫助到考生及家長。

如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。本文整理了勾股定理逆定理的內(nèi)容及其證明方法。

c，則△ABC是銳角三角形。如果a+b勾股定理逆定理的證明方法

如圖，已知在△ABC中，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，且a+b=c。求證∠ACB=90°

證明：在△ABC內(nèi)部作一個∠HCB=∠A，使H在AB上。

∵∠B=∠B,∠A=∠HCB

∴△ABC∽△CBH(有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似)

∴AB/BC=BC/BH，即BH=a/c

而AH=AB-BH=c-a/c=(c-a)/c=b/c

∴AH/AC=(b/c)/b=b/c=AC/AB

∵∠A=∠A

∴△ACH∽△ABC(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似)

∴△ACH∽△CBH(相似三角形的傳遞性)

∴∠AHC=∠CHB

∵∠AHC+∠CHB=∠AHB=180°

∴∠AHC=∠CHB=90°

∴∠ACB=∠AHC=90°

做8個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a、b、c的正方形，把它們像下圖那樣拼成兩個正方形。

發(fā)現(xiàn)四個直角三角形和一個邊長為a的正方形和一個邊長為b的正方形，剛好可以組成邊長為(a+b)的正方形;四個直角三角形和一個邊長為c的正方形也剛好湊成邊長為(a+b)的正方形。所以可以看出以上兩個大正方形面積相等?？梢粤谐龉綖椋篴2+b2+4×1/2ab=c2++4×1/2ab，計算可得：：a2+b2=c2。

以上是 更三高考 小編給大家整理的勾股定理及勾股定理逆定理的證明方法，希望對同學(xué)們有幫助。

以上，就是更三高考小編給大家?guī)淼墓垂啥ɡ砟娑ɡ碓趺醋C明全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助！