適用對象不同。偏導(dǎo)數(shù)針對的是多元函數(shù)，全導(dǎo)數(shù)針對的是一元函數(shù)。偏導(dǎo)數(shù)關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定，而在全導(dǎo)數(shù)中，其他變量是都可以變化的。

在數(shù)學(xué)中，一個多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化）。偏導(dǎo)數(shù)在向量分析和微分幾何中是很有用的。

在一元函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)的變化率。對于二元函數(shù)研究它的“變化率”，由于自變量多了一個，情況就要復(fù)雜的多。

在xOy平面內(nèi)，當(dāng)動點由P(x0，y0)沿不同方向變化時，函數(shù)f(x，y)的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x，y)在(x0，y0)點處沿不同方向的變化率。

在這里我們只學(xué)習(xí)函數(shù)f(x，y)沿著平行于x軸和平行于y軸兩個特殊方位變動時，f(x，y)的變化率。

偏導(dǎo)數(shù)的表示符號為。

偏導(dǎo)數(shù)反映的是函數(shù)沿坐標(biāo)軸正方向的變化率。

已知二元函數(shù)z=f(u，v)，其中u、v是關(guān)于x的一元函數(shù)，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作為中間變量構(gòu)成自變量x的復(fù)合函數(shù)z，它最終是一個一元函數(shù)，它的導(dǎo)數(shù)就稱為全導(dǎo)數(shù)。

全導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)可以作為一類導(dǎo)數(shù)概念的補充，其中滲透著整合全部變量的思想。

對全導(dǎo)數(shù)的計算主要包括：

型鎖鏈法則、二一型鎖鏈法則、三一型鎖鏈法則，其中二一型鎖鏈法則最為重要，并且可以將二一型鎖鏈法則推廣到更加一般的情況n一型鎖鏈法則。