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          互斥事件一定是對立事件嗎
          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2021-10-12
          更三高考院校庫
          不一定。對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，當且僅當兩個互斥事件必有一個發(fā)生時，它們同時又是對立事件。互斥事件和對立事件均不能同時發(fā)生，若A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥。
          對立事件是一種特殊的互斥事件
          對立事件是互斥事件的特例，所以對立事件一定是互斥事件。特殊有兩點：
          其一，事件個數(shù)特殊（只能是兩個事件）；
          其二，發(fā)生情況特殊（有且只有一個發(fā)生）。
          若A與B是對立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發(fā)生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
          互斥事件和對立事件的聯(lián)系
          兩者的聯(lián)系在于，對立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過定義看出來。一個事件本身與其對立事件的并集等于總的樣本空間；而若兩個事件互為互斥事件，表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生，但不強調它們的并集是整個樣本空間。即對立必然互斥，互斥不一定會對立。
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