一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N(N>0)，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數(shù)，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。一般地，函數(shù)y=log(a)X，（其中a是常數(shù)，a>0且a不等于1）叫做對數(shù)函數(shù)。Log函數(shù)的運算公式主要有運算法則、換底公式和推導公式。

1.運算法則：

（1）Log a(MN)=log aM+logaN

（2）log a(M/N)=log aM-logaN

（3）logaNn=nlogaN

（4）(n,M,N∈R)

如果a=em，則m為數(shù)a的自然對數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數(shù)的底，其為無限不循環(huán)小數(shù)。定義：若an=b（a>0，a≠1）則n=log ab。

2.換底公式（很重要）

Log MN=log a M/log aN

換底公式導出

Log MN= -log NM

3推導公式

Log (1/a) (1/b) = log (a^-1) (b^-1) = -1logab/-1 = log a(b)

Log a(b)*log b(a) =1

loge(x)= ln (x)

lg(x)=log10(x)

了解了log函數(shù)的運算公式，才能夠?qū)瘮?shù)公式靈活地進行轉(zhuǎn)化，從而進一步提高運算的效率和準確性。