置信區(qū)間是衡量測量精度的一個(gè)指標(biāo)。它也能顯示出你的估算有多穩(wěn)定，也就是說如果你重復(fù)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果與最初的估計(jì)有多接近。以下怎么計(jì)算置信區(qū)間（Confidence Interval）的方法教你計(jì)算數(shù)據(jù)的置信區(qū)間。

怎么計(jì)算置信區(qū)間（Confidence Interval）的方法

1. 1寫下你想要測試的情況。

   假設(shè)你要解這個(gè)題：“ABC大學(xué)男生的平均體重是80公斤?！澳阋獪y試在給定的置信區(qū)間內(nèi)，你能多準(zhǔn)確地預(yù)測到ABC大學(xué)男生的體重。”

2. 2從所選總體中選擇一個(gè)樣本。

   你要從這個(gè)總體中抽取數(shù)據(jù)來驗(yàn)證你的假設(shè)。假設(shè)你隨機(jī)選擇了1000名男生。

3. 3計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

   選擇要用于估計(jì)總體參數(shù)的樣本統(tǒng)計(jì)信息，如樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差。總體參數(shù)是一個(gè)表示特定總體特性的值。下面是算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的方法：
4. 若要計(jì)算數(shù)據(jù)的樣本均值，只需將所選的1,000名男性的所有權(quán)重相加，并將結(jié)果除以1000（男性人數(shù)）即可。這應(yīng)該能得出80公斤的平均體重。
5. 要計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，你必須找到平均值或數(shù)據(jù)的平均值。接下來，你必須找出數(shù)據(jù)的方差，或者平方差的平均值。找到這個(gè)數(shù)字，就取它的平方根。假設(shè)這里的標(biāo)準(zhǔn)偏差是10公斤。請注意，有時(shí)統(tǒng)計(jì)問題會給你提供此信息。

6. 4選擇所需的置信度。

   最常用的置信度是90%、95%和99%。這個(gè)數(shù)值也可能在解題的時(shí)候給你。這里假設(shè)你選擇了95%。

7. 5計(jì)算誤差范圍。

   你可以使用以下公式計(jì)算誤差裕度：

   Z_a/2 * σ/√(n).

   Z_a/2 = 置信度系數(shù)，其中A=置信度，σ=標(biāo)準(zhǔn)差，N=樣本量。這個(gè)公式的意義是用標(biāo)準(zhǔn)誤差乘以臨界值。下面將此公式分解為多個(gè)部分來進(jìn)行求解：
8. 找到臨界值，或 Z_a/2這里，置信度為95%。將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)。95，然后除以2得到.475。然后，查看table以查找與.475匹配的相應(yīng)值。你將看到最近的值是1.96，在第1.9那行和.06那列的交點(diǎn)處。
9. 要找到標(biāo)準(zhǔn)誤差，取標(biāo)準(zhǔn)偏差10，除以樣本大小的平方根1000。你的體重是10/31.6或者0.32公斤。
10. 將1.96乘以0.32（臨界值乘以標(biāo)準(zhǔn)誤差），得到0.63，即誤差幅度。

11. 6說明你的置信區(qū)間。

    要說明置信區(qū)間，只需取平均值或平均值（80），并將其寫在±和誤差裕度旁邊。答案是:80±0.63。你可以通過從均值中加上和減去誤差，找到置信區(qū)間的上下限。所以，你的下界是80-0.63，或者79.37，上界是80+0.63，或者80.63。
12. 你也可以使用這個(gè)方便的公式來查找置信區(qū)間：

    x ± Z_a/2 * σ/√(n)

    。x表示平均值。
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注意事項(xiàng)

T分?jǐn)?shù)和Z分?jǐn)?shù)都可以手工計(jì)算，也可以使用圖表計(jì)算器或統(tǒng)計(jì)表計(jì)算，這些在統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書中經(jīng)常可以找到。Z分?jǐn)?shù)也可以使用正態(tài)分布計(jì)算器找到，而T分?jǐn)?shù)可以使用T分布計(jì)算器找到。在線工具也是可用的。

樣本總體必須是正態(tài)的，置信區(qū)間才有效。

用于計(jì)算誤差幅度的臨界值是一個(gè)常數(shù)，表示為T分值或Z分值。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差未知或使用小樣本時(shí)，T分?jǐn)?shù)通常是首選的。

有許多方法可以抽取樣本，如簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。你可以從中選擇一個(gè)有代表性的樣本來檢驗(yàn)?zāi)愕募僭O(shè)。

置信區(qū)間不表示特定結(jié)果的概率。例如，如果你95%確信你的人口平均值在75到100之間，95%的置信區(qū)間并不意味著平均值落入你計(jì)算范圍內(nèi)的概率為95%。

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樣本人口

計(jì)算機(jī)

聯(lián)網(wǎng)

統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書

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