在處理數(shù)據(jù)時(shí)，有幾種不同的方法可以衡量數(shù)據(jù)值分組的緊密程度，其中最常見的就是平均值。大多數(shù)人在學(xué)校里很早就學(xué)會(huì)了用一組數(shù)據(jù)值的和除以個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算平均值。一種更高級(jí)的計(jì)算方法是關(guān)于平均值的平均偏差。這個(gè)計(jì)算結(jié)果可以讓你知道值有多接近平均值。計(jì)算平均偏差包括求出一個(gè)數(shù)據(jù)集的平均值，算出每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的差值，然后再取這些差值的平均值。

方法1方法1 的 2:計(jì)算平均值

1. 1收集并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

   對(duì)于任何一組數(shù)據(jù)值，平均值是一種中心值的度量。根據(jù)數(shù)據(jù)的類型，平均值告訴你數(shù)據(jù)的中心值。要求出平均值，你必須首先收集數(shù)據(jù)，或者通過(guò)某種實(shí)驗(yàn)，或者只是從一個(gè)指定的問(wèn)題收集。
2. 在本例中，使用指定的數(shù)據(jù)集6、7、10、12、13、4、8和12。這個(gè)數(shù)據(jù)集合足夠小，可以用手?jǐn)?shù)出有8個(gè)數(shù)字。
3. 在統(tǒng)計(jì)工作中，變量$N$

   2求數(shù)據(jù)值的和。

   求平均值的第一步是計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的和。在統(tǒng)計(jì)表示法中，每個(gè)值通常由變量$x$

   3用除法求平均值。

   最后，將總和除以值的數(shù)量。希臘字母mu，$\mu$

   1建一張表。

   為了讓數(shù)據(jù)一目了然，同時(shí)有助于計(jì)算，建立一張包含三列的表是很有用的。第一列標(biāo)記為$x$

   2計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差。

   在第二列中（標(biāo)記為$x\mu$

   3求出每個(gè)偏差的絕對(duì)值。

   當(dāng)你計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的偏差時(shí)，你只關(guān)心差值的大小，而不關(guān)心差值是正還是負(fù)。用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，你真正需要的就是差值的絕對(duì)值。絕對(duì)值用豎線| |符號(hào)表示。
   • 絕對(duì)值是一種用來(lái)測(cè)量距離或大小的數(shù)學(xué)工具，不管正負(fù)如何。
   • 要想求絕對(duì)值，只需把第二列每個(gè)數(shù)的負(fù)號(hào)去掉。因此，第三列填入的絕對(duì)值如下：
   • $x.....(x\mu ).....|(x\mu )|$

     4計(jì)算絕對(duì)偏差的平均值。

     完成三列表格后，求第三列絕對(duì)值的平均值。正如計(jì)算原始數(shù)據(jù)的平均值一樣，將偏差相加，并將總和除以值的數(shù)量。
     • 對(duì)于本例的數(shù)據(jù)集，最后的計(jì)算結(jié)果如下：
       • $\frac{3+2+1+3+4+5+1+3}{8}=\frac{22}{8}=2.75$

         5解釋結(jié)果。

         平均值的平均偏差值用來(lái)衡量數(shù)據(jù)值分組的緊密程度。它回答了這個(gè)問(wèn)題，“這些數(shù)據(jù)值平均起來(lái)離平均值有多近？”
         • 例如，對(duì)于本例的數(shù)據(jù)集，平均值是9，離平均值的平均距離是2.75。注意，有些數(shù)字更接近2.75，有些則更遠(yuǎn)。但這是平均距離。
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注意事項(xiàng)

堅(jiān)持練習(xí)，你很快就能算出來(lái)。

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