高考，是每位學子求學路上往上攀爬的必經(jīng)之路。信心來自于實力，實力來自于勤奮。然而高考成功除了努力學習之外，及時掌握新的高考信息，以及不斷變化的高考政策，也是很重要的。其中初等函數(shù)都是連續(xù)的嗎 初等函數(shù)必然連續(xù)嗎，就受到很多考生和家長關注。今天更三高考小編整理了初等函數(shù)都是連續(xù)的嗎 初等函數(shù)必然連續(xù)嗎相關信息，希望在這方面能夠更好的幫助到考生及家長。

所有基本初等函數(shù)在其定義域內都是連續(xù)的，定義域與定義區(qū)間是不一樣的,如果初等函數(shù)的定義域是一些離散的點構成的,函數(shù)不可能連續(xù)。

當然不一定，例如初等函數(shù)f(x)=1/x，這個函數(shù)的原函數(shù)F(x)=ln|x|+c(c是任意常數(shù))，在x=0點處就不連續(xù)。x=0點處沒有定義。

但是這種間斷點是因為沒有定義的間斷點，屬于定義域不連續(xù)導致的函數(shù)不連續(xù)，而在定義域內是連續(xù)的。

初等函數(shù)本身并不是連續(xù)函數(shù)，如f(x)=1/x這樣初等函數(shù)也是有間斷點x=0的。

但是初等函數(shù)的間斷點是因為定義域不連續(xù)導致的間斷點。在定義域內部是不會存在間斷點的。

1、在某點連續(xù)的有限個函數(shù)經(jīng)有限次和、差、積、商(分母不為0) 運算，結果仍是一個在該點連續(xù)的函數(shù)。

2、連續(xù)單調遞增 (遞減)函數(shù)的反函數(shù)，也連續(xù)單調遞增 (遞減)。

3、連續(xù)函數(shù)的復合函數(shù)是連續(xù)的。

4、一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。

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