高考，是每位學(xué)子求學(xué)路上往上攀爬的必經(jīng)之路。信心來(lái)自于實(shí)力，實(shí)力來(lái)自于勤奮。然而高考成功除了努力學(xué)習(xí)之外，及時(shí)掌握新的高考信息，以及不斷變化的高考政策，也是很重要的。其中高考數(shù)學(xué)備考：裂項(xiàng)相消是什么 裂項(xiàng)相消公式，就受到很多考生和家長(zhǎng)關(guān)注。今天更三高考小編整理了高考數(shù)學(xué)備考：裂項(xiàng)相消是什么 裂項(xiàng)相消公式相關(guān)信息，希望在這方面能夠更好的幫助到考生及家長(zhǎng)。

裂項(xiàng)相消是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的。

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（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

（5）n·n!=(n+1)!-n!

（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n

（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]

[例] 求數(shù)列an=1/n(n+1) 的前n項(xiàng)和.

解：設(shè) an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項(xiàng)）

則 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項(xiàng)求和）

＝ 1-1/(n+1)

＝ n/(n+1)

小結(jié)：此類(lèi)變形的特點(diǎn)是將原數(shù)列每一項(xiàng)拆為兩項(xiàng)之后，其中中間的大部分項(xiàng)都互相抵消了。只剩下有限的幾項(xiàng)。

以上，就是更三高考小編給大家?guī)?lái)的高考數(shù)學(xué)備考：裂項(xiàng)相消是什么 裂項(xiàng)相消公式全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！