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          平行四邊形的判定 怎么判定

          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2021-11-11
          更三高考院校庫

          根據(jù)平行四邊形的定義來判斷:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。簡單記就是:兩組對邊分別平行。

          平行四邊形的判定方法

          1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

          2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

          3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

          4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);

          5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

          補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。

          平行四邊形性質(zhì)

          有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關(guān)系,即是平行四邊形性質(zhì)定理。

          兩組對邊平行且相等;

          兩組對角大小相等;

          相鄰的兩個角互補;

          對角線互相平分;

          對于平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、并穿過該點的線;

          四邊邊長的平方和等于兩條對角線的平方和。

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