根據(jù)平行四邊形的定義來判斷:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。簡單記就是:兩組對邊分別平行。
平行四邊形的判定方法1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。
平行四邊形性質(zhì)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關(guān)系,即是平行四邊形性質(zhì)定理。
兩組對邊平行且相等;
兩組對角大小相等;
相鄰的兩個角互補;
對角線互相平分;
對于平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、并穿過該點的線;
四邊邊長的平方和等于兩條對角線的平方和。
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