在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓;在這七只貓中，不論哪只，都能捕到七只老鼠;而這七只老鼠，每只都要吃掉七個(gè)麥穗;如果每個(gè)麥穗都能剝下七合①麥粒，請(qǐng)問(wèn)：房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒，都加在一起總共該有多少數(shù)?

答案：

總數(shù)是19607

房子有7間，貓有72=49只，鼠有73=343只，麥穗有74=2401個(gè)，麥粒有75=16807合。全部加起來(lái)是

7+72+73+74+75=19607

(順便提一下，在這里不必考慮為什么把不同種類的東西加起來(lái)這個(gè)問(wèn)題)。

史話

可以說(shuō)這是世界上最古老的數(shù)學(xué)趣題了。大約在公元前1800年，埃及的一個(gè)僧侶名叫阿默士，他在紙草書上寫有如下字樣：

家 貓 鼠 麥 量器

7 49 343 2401 16807

但他沒(méi)有說(shuō)明是什么意思。

兩千多年后，意大利的裴波那契在《算盤書》(1202年)中寫了這樣一個(gè)問(wèn)題：“7個(gè)老婦同赴羅馬，每人有7匹騾，每匹騾馱7個(gè)袋，每個(gè)袋盛7個(gè)面包，每個(gè)面包帶有7把小刀，每把小刀放在7個(gè)鞘之中，問(wèn)各有多少?”受到這個(gè)問(wèn)題的啟發(fā)，德國(guó)著名的數(shù)學(xué)史家M·康托爾認(rèn)明阿默士的題意和這個(gè)題所問(wèn)是相同的。

這類問(wèn)題，在19世紀(jì)初又以歌謠體出現(xiàn)在算術(shù)書中：

“我赴圣地愛弗西，

途遇婦女?dāng)?shù)有七，

一人七袋手中提，

一袋七貓數(shù)整齊，

一貓七子緊相依，

婦與布袋貓與子，

幾何同時(shí)赴圣地?”