數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生思維的過程。教學(xué)過程中我們常會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生習(xí)慣于“被動(dòng)接受”，有的學(xué)生習(xí)慣于“淺嘗輒止”，有的學(xué)生習(xí)慣于“囫圇吞棗”……學(xué)生的思維活動(dòng)是一個(gè)隱性和獨(dú)立的過程，不易把握和控制。所以，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，是一個(gè)迫切而實(shí)際的問題。

一、對(duì)話——“挑起”學(xué)生的思維

【案例】對(duì)哪個(gè)詞比較陌生?

影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。故而教師在教學(xué)新知時(shí)，更多關(guān)注的是“學(xué)生已經(jīng)有什么”，而缺少對(duì)“學(xué)生面對(duì)新知時(shí)可能有的思維”的思考。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)公頃》一課。公頃是一個(gè)比較大的面積單位，學(xué)生在生活中接觸也不多?！肮暋彪x學(xué)生有多遠(yuǎn)?面對(duì)“公頃”，學(xué)生的接納程度如何?特級(jí)教師王學(xué)其的課首精心設(shè)計(jì)，通過對(duì)話來把脈、推進(jìn)。

師 (出示“玄武湖景區(qū)占地400公頃”)。仔細(xì)研讀，對(duì)這句話中的哪個(gè)詞比較陌生?

生 公頃。

師 知道“公頃”是什么單位嗎?

生 面積單位。

師 從哪里知道的?

生 “占地”這個(gè)詞。

師 以前學(xué)過平方米等面積單位，怎么這里改寫成公頃了呢?

生 公頃是一個(gè)比較大的面積單位。

……

課首，師生之間圍繞“玄武湖景區(qū)占地400公頃”進(jìn)行簡(jiǎn)短的對(duì)話，盡管學(xué)生未曾正式接觸“公頃”這一數(shù)學(xué)名詞，但對(duì)“玄武湖景區(qū)占地400公頃”這句話還是有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)的。于是，初見“公頃”，大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)句意即時(shí)萌生對(duì)新知的猜度性理解。對(duì)于即將展開的新知學(xué)習(xí)而言，這種猜度性理解無疑成了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。教師看似隨意實(shí)則精心的提問“對(duì)哪個(gè)詞比較陌生”挑起了學(xué)生的思維。而“以前學(xué)過平方米等面積單位，怎么這里改寫成公頃了呢?”一下子將朦朧的新知與清晰的舊知實(shí)現(xiàn)聯(lián)系。這樣，教師通過對(duì)話，積極回應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，挑起學(xué)生的思維，使理解在話題中深入。

二、情境——滋養(yǎng)學(xué)生的思維

【案例】算式(2+5)×4和2×4+5×4能過山洞嗎?

一般來說，小學(xué)生都比較喜歡聽故事，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入趣味化的情境之中最能吸引學(xué)生的注意力。創(chuàng)設(shè)情境始終堅(jiān)持的應(yīng)是數(shù)學(xué)的理性之美。而關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，恰恰是體現(xiàn)理性美的有效途徑。

乘法分配律往往是學(xué)生掌握最不扎實(shí)的一條運(yùn)算律?；蛟S上新課的時(shí)候，學(xué)生模仿得比較好，但一旦變式或綜合應(yīng)用，錯(cuò)誤率常常居高不下。究其原因，學(xué)生不是不能理解乘法分配律意義的內(nèi)涵，而是缺乏主動(dòng)從意義的角度來觀察、分析算式的習(xí)慣和意識(shí)。于是嘗試在意義這一方面加重筆墨，將側(cè)重點(diǎn)首先落在內(nèi)在算理的闡釋。

課首安排“鉆山洞”游戲。5個(gè)同學(xué)一組，2個(gè)同學(xué)做“山洞”，3個(gè)同學(xué)鉆，如果被卡住，通過抓鬮來決定能否通過，如果抓到的是加法算式，就通過，如果不是加法算式，就不能過。開始提供的是4個(gè)鬮：2+2， 8+8+8+8+8，3×4，5×9，后來安排2個(gè)鬮：2×5+4×5和(2+4)×5，啟發(fā)學(xué)生想辦法將乘法算式轉(zhuǎn)化成加法算式。

以“過山洞”的游戲引領(lǐng)學(xué)生從算式意義的角度來改變算式，“樣子變化，意義不變”，充分尊重學(xué)生的“已知”，即乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)新知形成的思維軌跡，促進(jìn)學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在有趣的活動(dòng)情境中，學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行思維。

三、任務(wù)——“逼迫”學(xué)生的思維

【案例】只有兩根小棒，可以擺出一個(gè)三角形嗎?

教學(xué)中經(jīng)常遇到這樣的尷尬，教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)，學(xué)生的反饋不一定能很好地體現(xiàn)教師的設(shè)計(jì)意圖，教者有心，學(xué)者無意。可見，教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的思維起點(diǎn)，還要密切關(guān)注隨著教學(xué)的展開，學(xué)生的思維進(jìn)程是否與教學(xué)預(yù)設(shè)同步。學(xué)生是否真正進(jìn)入思維狀態(tài)，有時(shí)需要教師的“逼迫”。共2頁(yè)，當(dāng)前第1頁(yè)12