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          不定積分公式大全 基本公式有哪些

          2021-10-12
          更三高考院校庫(kù)

          不定積分有很多的公式是需要學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的,小編整理了相關(guān)公式信息,以及不定積分的基本公式,供大家閱讀參考!

          不定積分的公式

          ∫ a dx = ax + C,a和C都是常數(shù)

          ∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a為常數(shù)且 a ≠ -1

          ∫ 1/x dx = ln|x| + C

          0 且 a ≠ 1

          ∫ e^x dx = e^x + C

          ∫ cosx dx = sinx + C

          ∫ sinx dx = - cosx + C

          ∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

          ∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

          ∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

          ∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C

          ∫ sec^2(x) dx = tanx + C

          ∫ csc^2(x) dx = - cotx + C

          ∫ secxtanx dx = secx + C

          ∫ cscxcotx dx = - cscx + C

          ∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C

          ∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C

          ∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C

          ∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

          ∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

          ∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C

          ∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C

          不定積分的基本公式有哪些

          什么是不定積分

          若f(x)是F(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)),則F(x)+C(C為任意常數(shù))為f(x)的不定積分,f(x)的不定積分用符號(hào)表示為∫f(x)dx,即∫f(x)dx=F(x)+ C

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