一個(gè)半圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的空間幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。球的表面積計(jì)算公式：球的表面積=4πr^2(r為球半徑)，球的體積計(jì)算公式：V球=(4/3)πr^3(r為球半徑)。以下是小編整理的內(nèi)容，大家可以參考。

球的表面積公式怎么推導(dǎo)的

把一個(gè)半徑為 R 的球的上半球切成 n 份，并且把每份看成一個(gè)圓柱，無(wú)限個(gè)圓柱組合是半球的表面積，兩個(gè)半球，計(jì)算出整個(gè)球的表面積。這就是球的表面積公式的由來(lái)。

推導(dǎo)方法是：

用^表示平方，把一個(gè)半徑為海諸 R 的球的上半球切成 n 份， 每份等高 。并且把每五墨劣份看成一個(gè)圓柱趴脂， 其中半徑等于其底面圓半徑。

則從下到上第 k 個(gè)圓柱的側(cè)面積 S(k) =2π r(k) *h。

當(dāng) n 取極限(無(wú)窮大) 的時(shí)候就是半球表面積 2π R^ 。乘以 2 就是整個(gè)球的表面積 4π R^

球體性質(zhì)

用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì)：

1、球心和截面圓心的連線垂直于截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r^2=R^2-d^2。

球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過(guò)球心的截面截得的圓叫做小圓。

在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。

球體的定義

(1)在空間中到定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，簡(jiǎn)稱球。(從集合角度下的定義)

(2)以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體(solid sphere)，簡(jiǎn)稱球。(從旋轉(zhuǎn)的角度下的定義)

(3) 以圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，圓面旋轉(zhuǎn)180°形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體(solid sphere)，簡(jiǎn)稱球。(從旋轉(zhuǎn)的角度下的定義)

(4)在空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球面即球的表面。這個(gè)定點(diǎn)叫球的球心，定長(zhǎng)叫球的半徑。