對數(shù)定義

0，且a不等于1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN。其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

注

1.以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，并記為lg。

2.稱以無理數(shù)e(e=2.71828...)為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并記為ln。

3.零沒有對數(shù)。

4.在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)無對數(shù)。在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)是有對數(shù)的。

對數(shù)函數(shù)定義

0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪(真數(shù))為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞)。它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解。

1/2且x≠1}

值域：實數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界。

定點：函數(shù)圖像恒過定點(1，0)。

1時，在定義域上為單調(diào)增函數(shù);

奇偶性：非奇非偶函數(shù)

周期性：不是周期函數(shù)

對稱性：無

最值：無

零點：x=1

注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)。