這是一道證明題：
m是奇數(shù),則m表示為2n-1 ,n=1,2,3,.
要證明m平方除以8的余數(shù)是1,只要證明：
m平方-1能夠被8整除就行了.
m平方-1=（m+1)(m-1)
將m=2n-1 代入上式,得：
（2n-1+1）*（2n+1+1）
=2n*（2n+2)
=4n(n+1)
只要4n（n+1) 能夠被8整除.
只要n（n+1）能夠被2整除.
n為正整數(shù),n和n+1 必然有一個是偶數(shù),即：n（n+1）能夠被2整除.
4n(n+1)能夠被8整除.
從而
m平方-1能夠被8整除.
m平方除以8的余數(shù)是1