有理數(shù)1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

5、直線任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。

7、 由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

10、 有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

11、有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12、有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

13、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

14、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0。

15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17、 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。

18、 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

19、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

20、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

21、 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出： 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：

(1)先乘方，再乘除，最后加減；

(2) 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

24、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)。26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

整式的加減1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同。

8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。

9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

一元一次方程1、 列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程。

2、含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

7、應(yīng)用：行程問題：s=v×t

工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間

盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)－成本 利率=利潤(rùn)÷成本×100％

售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10％

儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題：利息=本金×利率×?xí)r間

本息和=本金+利息

圖形初步認(rèn)識(shí)1、 實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。

2、有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

5、幾何體簡(jiǎn)稱為體。

6、 包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與面相交的地方形成線，線和線相交的地方是點(diǎn)。

8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。

9、經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。

10、兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。（公理）

13、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

14、角∠也是一種基本的幾何圖形。

15、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。

16、如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就是說這兩個(gè)叫互為余角，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

17、如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

18、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较颍瑪?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù)．）

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

02、相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。

絕對(duì)值1、概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．

2、如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；

③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

有理數(shù)大小比較1、有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；

也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2、有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

規(guī)律方法有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．

(3)作差比較：

若a﹣b＞0，則a＞b；

若a﹣b＜0，則a＜b；

若a﹣b=0，則a=b．

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a﹣b=a+（﹣b）

方法指引：

①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；

②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）；

注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算。

有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。

(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：

①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．

②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

(4)方法指引

①運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘．

②多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單．

有理數(shù)的混合運(yùn)算1、有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

2、進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化。

有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：

(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．

(2)湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．

(3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．

(4)巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．

科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù))

2、規(guī)律方法總結(jié)

①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。

②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實(shí)質(zhì)上絕對(duì)值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個(gè)負(fù)號(hào)．

代數(shù)式求值(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。

題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．

規(guī)律型：圖形的變化類

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。

探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。

等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)

性質(zhì)1 等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。

2、利用等式的性質(zhì)解方程

利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化．

應(yīng)用時(shí)要注意把握兩關(guān)：

①怎樣變形；

②依據(jù)哪一條，變形時(shí)只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的．

一元一次方程的解定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

解一元一次方程1、解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2、解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。

3、在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x=c。

使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。

一元一次方程的應(yīng)用1、一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題；

(2)數(shù)字問題；

(3)銷售問題（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%）；

(4)工程問題（①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間；②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

(5)行程問題（路程=速度×?xí)r間）；

(6)等值變換問題；

(7)和，差，倍，分問題；

(8)分配問題；

(9)比賽積分問題；

(10)水流航行問題（順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）．

2、利用方程解決實(shí)際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。

列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟

(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．

(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)．

(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．

(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值．

(5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句．

正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字(1)對(duì)于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．

(2)從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．

(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認(rèn)真確定哪兩個(gè)面的對(duì)面．

直線、射線、線段(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫字母（直線上的）表示，如直線AB．

②射線：是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l；用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA．注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．

③線段：線段是直線的一部分，用一個(gè)小寫字母表示，如線段a；用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB（或線段BA）。

(2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：

①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上；

②點(diǎn)不經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線外。

兩點(diǎn)間的距離(1)兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離。

(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，學(xué)習(xí)此概念時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長(zhǎng)度”，也就是說，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離。

角的概念(1)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。

(2)角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．角還可以用一個(gè)希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示。

(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時(shí)形成平角，當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，形成周角。

(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

19、角平分線的定義

從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

度分秒的運(yùn)算(1)度、分、秒的加減運(yùn)算。

在進(jìn)行度分秒的加減時(shí)，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進(jìn)位，相減時(shí)，要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運(yùn)算

①乘法：度、分、秒分別相乘，結(jié)果逢60要進(jìn)位。

②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級(jí)單位進(jìn)一步去除。

由三視圖判斷幾何體(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；

②從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；

③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖對(duì)復(fù)雜幾何體的想象會(huì)有幫助；

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法。