《初中數(shù)學知識點記憶口訣》

有理數(shù)的加法運算：

同號相加一邊倒；

異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑【“大”減“小”是指絕對值的大小】。

絕對值相等“零”正好。

合并同類項：

合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

去括號、添括號法則：

去括號和添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號；括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程:

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恒等變換：

兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。= ；

平方差公式:

平方差公式有兩項，符號相反莫要忘；首加尾乘首減尾，莫與完全平方相混淆。

完全平方公式:

完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解：

一提（公因式）、二套（公式）、三分組。細看幾項不離譜：

兩項只用平方差；三項十字相乘法、方法熟練不馬虎；

四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組；五項、六項更多項，二三、三三試分組；

以上若都行不通，拆項、添項合理用。

“代入”口決：

挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括?。ㄐ≈写螅?/p>

單項式運算：

加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。

一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向莫忘掉。

一元一次不等式組的解集：

大大取較大；小小取較??；小大、大小取中間；大小，小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運算法則：

分式四則混合算，莫忘順序乘、除、加、減；乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解需在先，分子分母相約分，然后再行運算；加減分母需相同，異母運算是關鍵；找出最簡公分母，通分計算不算難；變號必須有兩處，結果要求化最簡。

分式方程的解法步驟：

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚；求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。

最簡根式的條件：

最簡根式三條件。1是：號內(nèi)不把分母含；2是：冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)；3是冪指比根指小一點。

特殊點坐標特征:

坐標平面點，前是橫來后是縱； 、、、四個象限分前后；軸上為0，軸上為0。

象限角的平分線:

象限角的平分線，坐標表示有特點，一、三象限橫縱等；二、四象限橫縱反。

平行某軸的直線:

平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于軸，橫坐標相等縱不同。

對稱點坐標:

對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，軸對稱相反；軸對稱相反；原點對稱最好記，橫縱坐標均變號。

自變量的取值范圍：

分式分母不為零；偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零；整式、奇次根全能行。

函數(shù)圖像的移動規(guī)律:

若一次函數(shù)解析式寫成、二次函數(shù)的解析式寫成的形式，則可以用以下口訣“左右平移在括號，上下平移在末梢；左加右減須牢記，上加下減要記好”。

一次函數(shù)口訣:

一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)與，作用之大莫小看，是斜率定夾角，與軸來相見；為正來右上斜，增減增減；為負來右下延，變化規(guī)律正好反；的絕對值越大，圖象離“橫”就越遠。

二次函數(shù)口訣:

二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象顯；開口、大小由斷；與軸來相見；的符號較特別，符號與相關聯(lián)；頂點位置先找見，軸作為參考線，左加右減中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值現(xiàn)；若求對稱軸位置，符號反；一般式、頂點式、交點式，不同表達能轉(zhuǎn)換。

反比例函數(shù)口訣:

反比例函數(shù)有特點， 雙曲線相背離的遠；為正數(shù)時，圖象在一、三；為負數(shù)時,圖象在二、四； 圖象在一、三，函數(shù)減,兩個分支分別減。圖象在二、四，函數(shù)變化正好反；兩個分支分別看，雙曲線越長越近軸，但是永遠不相連。

巧記三角函數(shù)口訣：

初中所學三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切。它們實際上是直角三角形邊的比值。正弦等于對（邊）比斜（邊）； 余弦等于鄰（邊）比斜（邊）； 正切等于對(邊)比鄰(邊)；余切等于鄰(邊)比對(邊)。

三角函數(shù)的增減性：

正增余減。

【注】：正是指正弦和正切；余是指余弦和余切。

特殊三角函數(shù)值記憶:

牢記、、的函數(shù)值。正余弦值的分母都是2；正余切的分母都是3，分子對應口訣“1、、；、、1；、3、；、3、”既可。

平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行；一組對邊也可以，必須相等且平行； 對角線，是個寶，互相平分“不可少”； 對角相等也有用，“兩組對角”才能定。

梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線； 平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)； 延長兩腰交一點，“△”中平行現(xiàn)（線）； 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中點，莫忘作出中位線。

添加輔助線歌：

輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連； 三角形邊兩中點，連接則成中位線； 三角形中有中線，延長中線翻一番。

圓的證明口訣：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關角，勿忘相互有關聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。

同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；

直角相對或共弦，試試加個輔助圓；

若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

圓中比例線段：

遇等積，改等比；橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替；遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌:

份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內(nèi)接正n邊形在眼前． 經(jīng)過分點做切線，切線相交n個點。 n個交點做頂點，外切正n邊形便出現(xiàn)。正n邊形很美觀，它有內(nèi)接、外切圓；內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓；它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數(shù)，中心對稱很方便。正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換。分成直角三角形，依此計算很簡單．

函數(shù)學習口決：

正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點；的正負是關鍵，決定直線過象限；（1）負經(jīng)過二四限，增大在減，上下平移不變，由此得到一次線，向上加向下減。圖象經(jīng)過三個限。 （2）正經(jīng)過一三限，增大也增，上下平移不變，由此得到一次線，向上加向下減。圖象經(jīng)過三個限。

兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵。 反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正落在一三限，增大在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變；對稱軸是角分線、順序可交換。

二次函數(shù)拋物線，待定需要三個點；的正負判開口；的大小軸看，△的符號最簡便；軸上交點與，同號軸在（軸）左邊；拋物線平移不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。