因式分解，是初一課程的必須掌握的內(nèi)容。很多孩子在初一由于沒(méi)學(xué)好因式分解題，導(dǎo)致后面的一系列學(xué)習(xí)都無(wú)法跟上，最終的后果就是學(xué)習(xí)成績(jī)直線下降，所以說(shuō)，在初一階段有必要在因式分解上多下功夫，爭(zhēng)取把它學(xué)好，學(xué)精，學(xué)透！今天分享一道因式分解題，這類題型可以說(shuō)不管是中考還是奧數(shù)、期末考都有可能考到，涵蓋的知識(shí)點(diǎn)比較廣， 解因式分解題，最重要的是要找到切入點(diǎn)，學(xué)會(huì)拆分。至于怎么能知道拆分成什么樣才合適，這就需要多琢磨，多練習(xí)了，這個(gè)沒(méi)有任何的技巧可言，熟能生巧，你不練想靠公式是行不通的。下面我們來(lái)看一下各類解法：

因式分解的不同解題方法

解法1、

x-19x+30

從題目中，我們可以看到，這一道因式分解題，最高的次方根是三次方，最低的是一次方，而且僅有兩個(gè)帶方根的函數(shù)。這時(shí)候，我們開(kāi)始對(duì)數(shù)值進(jìn)行拆分，把19x拆分成10x+9x，這一步是解本題最難的部分，很多人都不容易想到，為什么要這樣拆分？

x-19x+30= x-9x-10x+30=x（x-9）-10（x-3）

到這一步之后，我們下一步是要再次找到公因式，我們可以看到（x-3）是公因式，因?yàn)椋▁ -9）可以分解成（x+3）（x-3）。

這一步的重點(diǎn)是，我們要看得到（x-9）是可以分解的。

即x（x-9）-10（x-3）=x（x-3）（x+3）-10（x-3）=（x-3）（x+3x-10）

到這一步之后，我們就需要對(duì)（x+3x-10）進(jìn)行再次分解，可以采用以下方法：

把x 和10進(jìn)行拆分：

x -2

x 5

于是得出：x+3x-10=（x-2）（x+5）

這一步計(jì)算方法是運(yùn)用了排列知識(shí)，需要一定的口算能力，就是把x 拆成兩個(gè)x，運(yùn)用排列知識(shí)，進(jìn)行拆分，對(duì)角的數(shù)的乘積和等于3x，排列上上，下下對(duì)應(yīng)的數(shù)值乘積分別等于x 和10。

所以說(shuō)，本題解法一的答案就是：x-19x+30=（x-3）（x-2）（x+5）

重點(diǎn)：

①排列的應(yīng)用

②拆分、拼數(shù)

③找到公因式

解法2、

x-19x+30

跟解法1相同的是，還是讀題，再拆分。不過(guò)解法2的拆分跟解法1拆分不同，解法2是拆30這個(gè)數(shù)。

30我們可以拆成（57-27），為什么這么拆呢？

因?yàn)槲覀冃枰业焦蚴?，（x-3）

即：x-19x+30= x-27-19x+57=（x-3）-19（x-3）

（x-3）我們可以進(jìn)行分解，提取出公因式（x-3）得

（x-3）=（x-3）（x+3x+9）

所以（x-3）-19（x-3）=（x-3）（x+3x+9）-19（x-3）

=（x-3）（x+3x-10）

剩下的解法就跟解法1一樣了，所以得出值：

x-19x+30=（x-3）（x-2）（x+5）

重點(diǎn)：

①會(huì)拆分

②拆分、拼數(shù)

③找到公因式

解法1和解法2不同的是，拆分的對(duì)象不同，一個(gè)拆19x，一個(gè)拆30，但是它們的共同點(diǎn)都是找到公因式（x-3）。

解法3、

x-19x+30

解法3選擇拆分的還是30，不過(guò)這回拆成38-8。

代入原式得：x-19x+30= x-8-19x+38=（x-2）（x+2x+4）-19（x-2）

=（x-2）（x+2x-15）

對(duì)（x+2x-15）運(yùn)用排列知識(shí)可得：

把x 和-15拆分：

x -3

x 5

于是得出：x+2x-15=（x-2）（x+5）

所以解法3的值是：x-19x+30=（x-3）（x-2）（x+5）

重點(diǎn)：

①會(huì)拆分

②拆分、拼數(shù)

③找到公因式

解法3不同于前兩種解法的是，先找到公因式（x-2），再找到（x-3）。

綜上所述，我們可以看到其實(shí)因式分解的解法有很多種，就看我們掌握了哪一種而已，唯一不變的是答案，因?yàn)榇鸢甘俏ㄒ坏模绻捎昧藘煞N不同的解法，得出的答案是不同的，那有一種解法肯定是錯(cuò)的，要么就是兩個(gè)解法都算錯(cuò)了。

像這類題目的因式分解題，其實(shí)可以總結(jié)歸納成以下幾點(diǎn)：

（1）會(huì)拆分

這一點(diǎn)，特別的重要！如果連拆分都不會(huì)，不知道從何入手，那你就沒(méi)有打開(kāi)這扇門(mén)的鑰匙；其實(shí)這一步有一定的技巧，比如說(shuō)我們看到的是一個(gè)三次方的函數(shù)，那我們就要考慮湊三次方的數(shù)值，從1開(kāi)始找，一般找到5的三次方就找到最小的公因值了，所以這一步我們沒(méi)頭緒的話，試試拆分后面的數(shù)，讓數(shù)值變成1-5的三次方根就可以。

（2）會(huì)提取公因值

我們會(huì)拆分，找到同等的次方根后，要學(xué)會(huì)找到公因式，并提取合并，這一步需要運(yùn)用到排列的一些知識(shí)，口算還是比較困難的，所以就要求我們對(duì)排列知識(shí)要掌握才行。

（3）會(huì)核對(duì)

這一步前面也提到過(guò)了，我們算出來(lái)的值，一定要記得核對(duì)，對(duì)于公因式來(lái)說(shuō)，我們只需要把括號(hào)都打開(kāi)，在化簡(jiǎn)求值，跟原式進(jìn)行對(duì)比，如果一樣說(shuō)明你求解就是正確的，如果不一致，那就是作答錯(cuò)誤，需要重新作答。

因式的解答，看似簡(jiǎn)單，其實(shí)包含了很多的內(nèi)容，需要大家多練習(xí)習(xí)題才行，不能光看書(shū)，死記硬背有時(shí)候也行不通，練習(xí)多了，自然很多知識(shí)點(diǎn)就掌握了，孰能生巧。