定義

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

1、平行四邊形屬于平面圖形。

2、平行四邊形屬于四邊形。

3、平行四邊形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形。

性質(zhì)

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）

（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等” ）

（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等” ）

（3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）

（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。

（簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”）

（5）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分” ）

（6）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。（推論）

（7）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形。）

（8）過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

（9）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

（10）平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

判定

1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；

2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）；

5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

補(bǔ)充：條件3僅在平面四邊形時(shí)成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。