二進(jìn)制數(shù)制與我們慣用的以10為基數(shù)的十進(jìn)制數(shù)制相似，不過它的基數(shù)為2，只包含1和0兩個數(shù)位。二進(jìn)制數(shù)制是計算機運行的基礎(chǔ)。從根本上講，二進(jìn)制代碼使用1和0來關(guān)閉或打開特定進(jìn)程。與十進(jìn)制數(shù)字一樣，二進(jìn)制數(shù)字也能做加法運算，盡管過程相似，但以2為基數(shù)的數(shù)制可能會讓計算過程顯得有些復(fù)雜。因此，透徹地理解位值在二進(jìn)制數(shù)制中的作用，對于做二進(jìn)制數(shù)字加法會很有幫助。

方法1方法1 的 3:理解二進(jìn)制數(shù)制

1. 1畫一個兩行、四欄的位值表。

   為每一欄標(biāo)一個位值。二進(jìn)制是以2為基數(shù)的數(shù)制，因此，與我們使用的以10為基數(shù)的十進(jìn)制數(shù)制不同，它沒有個、十、百、千位，它有的是一、二、四、八位。一位位于表的最右欄，而八位位于表的最左欄。
2. 繼續(xù)畫位值表。每個位置的值由以2為底的指數(shù)確定。例如：
   

   2 = 一位

   
   

   2 = 二位

   
   

   2 = 四位

   
   

   2 = 八位

   
   

   2 = 十六位

   
   

   2 = 三十二位

3. 2在表的最下一行寫一個隨機的二進(jìn)制數(shù)。

   在二進(jìn)制中，只有

   1

   和

   0

   兩個數(shù)位。
4. 例如，你可以在八位寫1，在四位寫1，在二位寫0，在一位寫1：1101。

5. 3解讀一位數(shù)字。

   如果一位數(shù)字為0，則值為0。如果一位數(shù)字為1，則值為1。
6. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，一位上是1，所以值是1。二進(jìn)制數(shù)字1等于十進(jìn)制數(shù)字1。

7. 4解讀二位數(shù)字。

   如果二位數(shù)字為0，則值為0。如果二位數(shù)字為1，則值為2。
8. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，二位上是0，所以值是0。二進(jìn)制數(shù)字01等于十進(jìn)制數(shù)字1，因為它有0個二，1個一：0 + 1 = 1。

9. 5解讀四位數(shù)字。

   如果四位數(shù)字為0，則值為0。如果四位數(shù)字為1，則值為4。
10. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，四位上是1，所以值是4。二進(jìn)制數(shù)字101等于十進(jìn)制數(shù)字5，因為它有1個四，0個二，1個一：4 + 0 + 1 = 5。

11. 6解讀八位數(shù)字。

    如果八位數(shù)字為0，則值為0。如果八位數(shù)字為1，則值為8。
12. 例如，在二進(jìn)制數(shù)字1101中，八位上是1，所以值是8。二進(jìn)制數(shù)字1101等于十進(jìn)制數(shù)字13，因為它有1個八，1個四，0個二，1個一：8 + 4 + 0 + 1 = 13。
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方法2方法2 的 3:使用位值做二進(jìn)制數(shù)字的加法

1. 1垂直列出算式，將一位上的數(shù)字相加。

   由于相加的只有兩個數(shù)字，所以可能的和只有0、1或2。如果和為0，則答案的一位寫0。如果和為1，則答案的一位寫1。如果和為2，則答案的一位寫0，并向二位欄進(jìn)1。
2. 例如，如果用0111加上1110，則一位欄是1個一加上0個一等于1，因此，在答案的一位欄寫一個1。

3. 2將二位上的數(shù)字相加。

   可能的和有0、1、2或3。由于一位可能會進(jìn)1，所以二位相加得到的和可能出現(xiàn)3。如果和為0，則答案的二位寫0。如果和為1，則答案的二位寫1。如果和為2，則答案的二位寫0，并向四位欄進(jìn)1。如果和為3，則答案的二位寫1，并向四位欄進(jìn)1，因為3個二等于6，等于1個二和1個四。
4. 例如，如果用0111加上1110，則二位欄是1個二加上1個二等于4，因此，在答案的二位欄寫一個0，并向四位欄進(jìn)1。

5. 3將四位上的數(shù)字相加。

   可能的和有0、1、2或3。由于二位可能會進(jìn)1，所以四位相加得到的和可能出現(xiàn)3。如果和為0，則答案的四位寫0。如果和為1，則答案的四位寫1。如果和為2，則答案的四位寫0，并向八位欄進(jìn)1。如果和為3，則答案的四位寫1，并向八位欄進(jìn)1，因為3個四等于12，等于1個四和1個八。
6. 例如，如果用0111加上1110，則四位欄是1個四加上1個四，再加上1個四，等于12，因此，在答案的四位欄寫一個1，并向八位欄進(jìn)1。

7. 4繼續(xù)將數(shù)字各位值的數(shù)字相加，直到得出最終答案。

   為簡便起見，你可以這樣記：0 = 0，1 = 1，2 = 10，而3 = 11。
8. 例如，如果用0111加上1110，則由于四位欄向前進(jìn)1，所以八位欄會有2個八相加。和為2，則答案的八位欄寫0，并向十六位欄進(jìn)1。由于十六位欄沒有其他數(shù)字，所以最終答案的十六位欄可以直接寫1。因此，0111 + 1110 = 10101。
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方法3方法3 的 3:通過數(shù)成對的1來做二進(jìn)制數(shù)字加法

1. 1垂直列出問題算式。

   將一位欄中的數(shù)字1成對地圈出來。記住，二進(jìn)制的一位欄是最右側(cè)的那一欄。
2. 例如，如果用1010 + 1111 + 1011 + 1110，你需要圈出1對1。

3. 2計算一位欄。

   每出現(xiàn)一對1，就像二位欄進(jìn)1。如果只有一個1，或者兩個一對地圈出1后還剩一個1，那么答案的一位就寫1。如果沒有多余的1剩下，那么答案的一位就寫0。
4. 例如，如果圈出了一對1，那么你應(yīng)該向二位欄進(jìn)1，并在答案的一位寫0。

5. 3將二位欄中的1成對地圈出來。

   不要忘了一位欄進(jìn)到二位欄的任何數(shù)字。
6. 例如，如果用1010 + 1111 + 1011 + 1110，那么你應(yīng)該圈出兩對1，并多出一個1。

7. 4計算二位欄。

   每有一對1，就向四位欄進(jìn)1，并在答案的二位寫0。如果只有一個1，或者兩個一對地圈出1后還剩一個1，那么答案的二位就寫1。如果沒有多余的1剩下，那么答案的一位就寫0。
8. 例如，如果圈出了2對1，還剩一個1，那么你應(yīng)該向四位欄進(jìn)兩個1，并在答案的二位欄寫1。

9. 5將四位欄的1成對地圈出來。

   不要忘了二位欄進(jìn)到四位欄的任何數(shù)字。
10. 例如，計算1010 + 1111 + 1011 + 1110時，由于二位欄向四位欄進(jìn)了兩個1，所以你應(yīng)該圈出2對1。

11. 6計算四位欄。

    每出現(xiàn)一對1，就向八位欄進(jìn)1。如果多出一個1或沒有多余的1剩下，不要忘了在答案的四位欄寫1或0。
12. 例如，如果圈出了2對1，且沒有多余的1剩下，那么你應(yīng)該向八位欄進(jìn)兩個1，并在答案的四位欄寫0。

13. 7繼續(xù)圈出各位值上成對的1。

    每圈出一對，你就應(yīng)該向下一欄進(jìn)1；如果剩下一個1，答案的這一欄就寫1；如果圈完后剩下的只有零，則答案的這一欄就寫0。
14. 例如，計算1010 + 1111 + 1011 + 1110時，由于四位欄向八位欄進(jìn)了兩個1，所以你在八位欄會圈出3對1。因此，答案的八位寫0，并向十六位欄進(jìn)三個1。在十六位欄，你會圈出一對1，并剩下一個1，所以答案的十六位寫1，且三十二位也有一個1。因此，1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010。

15. 8檢查答案。

    網(wǎng)上有很多二進(jìn)制計算器，你可以使用它們來做二進(jìn)制數(shù)字的加法。廣告

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