本文將解釋如何將二進(jìn)制（基數(shù)是2）轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制（基數(shù)是16）。無論是編碼、上數(shù)學(xué)課還是想看懂《火星救援》，十六進(jìn)制在轉(zhuǎn)換一長串二進(jìn)制字符串的時候方便又高效。由于兩個基數(shù)都是2的冪，因此這個過程比十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制要簡單得多。只要會基本的加法和計數(shù)，就能把二進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)字。

1. 1二進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換需要用最多四位數(shù)的數(shù)列進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

   二進(jìn)制數(shù)字只能是1和0，十六進(jìn)制數(shù)字可以是0-9或A-F，因為十六進(jìn)制是以16為基數(shù)。你可以將任何二進(jìn)制字符串轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制（1，01，101101，等等），但你需要四個數(shù)字才能進(jìn)行轉(zhuǎn)換（0101→5；1100→C， 等等）。在本課程里，從示例1010開始。
2. 1010
3. 如果不夠4位數(shù)，需要在前面添加0補(bǔ)足4位。也就是說，01要變?yōu)?001。

4. 2在最后一位數(shù)字上方寫一個小“1”。

   四個數(shù)字中的每一位都表示一種十進(jìn)制數(shù)字編號。最后一個數(shù)字是一個位置。在下一步中我們來了解其余數(shù)字。現(xiàn)在先在最后一位數(shù)字上面寫一個小的1。
5. 1010

6. ${1010}^1$3在第三個數(shù)字上方寫一個小“2”，在第二個數(shù)字上方寫一個“4”，在第一個數(shù)字上方寫一個“8”。

   這些是位數(shù)標(biāo)記。如果你一定要知道這是什么，這是因為每個數(shù)字代表不同的2的冪。第一個是$2^3$

   4算出每一“位”的數(shù)量。

   幸運(yùn)的是，一旦有了四個數(shù)字，并且知道它們的含義，轉(zhuǎn)換就變得很容易了。如果第一個數(shù)字是1，那么就會得到8。如果第二列是0，那就沒有4。第三列告訴你有多少2，第二列有多少1。就我們的例子來說：
   • 1010
   • $1^8{0}^4{1}^2{0}^1$

     5將四個數(shù)字加在一起。

     獲得新的十六進(jìn)制數(shù)字后，只需把它們相加即可。
     • 1010
     • $1^8{0}^4{1}^2{0}^1$

       6把大于“9”的所有數(shù)字更改為字母。

       這樣你在閱讀十六進(jìn)制時就不會感到困惑。比如說是1和5，還是15？這個系統(tǒng)非常簡單，因為不能有大于15的十六進(jìn)制數(shù)。只需從10開始使用字母，這樣一來：
       • $10=A$

         7我們來多試幾個例子，讓你更熟悉轉(zhuǎn)換方式。

         以下示例的答案在每道題的最下面，以白色顯示。單擊并拖動鼠標(biāo)，突出顯示問題下的區(qū)域來查看答案。
         • 把 1 轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制。

           • Add zeros to get four digits:

             0001

           • Find your place holders:

             $0^8{0}^4{0}^2{1}^1$

             1把二進(jìn)制數(shù)字串從右側(cè)開始分成四個一組。

             十六進(jìn)制把4個二進(jìn)制位數(shù)轉(zhuǎn)換為一個十六進(jìn)制單位。要轉(zhuǎn)換數(shù)字，首先要從右側(cè)開始將數(shù)字分成四個一組。例如：
             • 把$11101100101001$

               2如果第一組數(shù)字不是4位，在前面加0。

               0不會影響轉(zhuǎn)換，但它們會使數(shù)字更直觀。記住，每一組都必須是4位二進(jìn)制數(shù)。
               • 把$11101100101001$

                 3每次轉(zhuǎn)換一組4位二進(jìn)制數(shù)。

                 每個二進(jìn)制數(shù)組單獨(dú)轉(zhuǎn)換，盡量在草稿紙上把數(shù)組分開，以方便處理。把每個四位字符串轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的十六進(jìn)制字符串。在我們的例子里：
                 • $0011=0+0+2+1=3$

                   4刪除空格就能生成十六進(jìn)制數(shù)。

                   所有4位數(shù)組轉(zhuǎn)換完畢后，將它們連在一起，就能得到最終的答案。所以，對于上面的例子：
                   • $(0011)(1011)(0010)(1001)$

                     5記住或?qū)φ辙D(zhuǎn)換表，看看結(jié)果否正確。

                     4位二進(jìn)制代碼一共只有16種可能，如果你不想單獨(dú)計算每個字符串，可以使用下面這張轉(zhuǎn)換表 .廣告

• 和十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換不同，要將二進(jìn)制文件轉(zhuǎn)為八進(jìn)制系統(tǒng)，需要將3個二進(jìn)制數(shù)分為一組。
• 二進(jìn)制的基數(shù)是2，只有1和0這兩個數(shù)字。十六進(jìn)制是基數(shù)為16的系統(tǒng)。你能弄明白為什么你需要四個二進(jìn)制數(shù)來轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制嗎？這是因為$2^4=16$，你需要四個獨(dú)立的二進(jìn)制數(shù)。
廣告警告
• 如果你想算出某個二進(jìn)制編碼地址對應(yīng)的十六進(jìn)制編碼地址，計算方法錯誤就會搞亂十六進(jìn)制編碼地址。
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