比例因子，或線性比例因子，是相似圖形對應(yīng)的兩個(gè)邊長之比。相似圖形的形狀相同，但大小不同。比例因子用于求解幾何問題。你可以使用比例因子來求相似圖形的邊長。反過來，你也可以用兩個(gè)相似圖形的邊長來計(jì)算比例因子。這些問題涉及乘法，或者要求你簡化分?jǐn)?shù)。

方法1方法1 的 4:求相似圖形的比例因子

1. 1驗(yàn)證這些圖形是否相似。

   相似的圖形，或形狀，是指所有角是全等的，邊長是成比例的。相似圖形的形狀相同，只是一個(gè)圖形比另一個(gè)大。
2. 這個(gè)問題應(yīng)該告訴你形狀是相似的，或者它可能會(huì)告訴你角度是相同的，否則就表明邊長是成比例的，或者它們是相互對應(yīng)的。

3. 2找出每個(gè)圖形對應(yīng)的邊長。

   你可能需要旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)圖形，使兩個(gè)圖形對齊，你可以確定相應(yīng)的邊長。這兩條邊的長度應(yīng)該會(huì)給出，或者你可以測一下它們的長度。你得知道每個(gè)圖形的至少一個(gè)邊長才能求出比例因子。
4. 例如，你可能有一個(gè)底邊長15厘米的三角形，和一個(gè)底邊長10厘米的相似三角形。

5. 3設(shè)定比例。

   每一對相似圖形都有兩個(gè)比例因子：一個(gè)用于放大，另一個(gè)用于縮小。如果從較小的圖形放大到較大的圖形，使用

   比例因子 = 較大的長度 / 較小的長度

   。如果從較大的圖形縮小到較小的圖形，使用的比例為，

   比例因子 = 較小的長度 / 較大的長度

   。
6. 例如，如果你將底邊長15厘米的三角形縮小到底邊長10厘米的三角形，你需要使用的比例為，

   比例因子 = 較小的長度 / 較大的長度

   。
   代入適當(dāng)?shù)闹?，變?p>比例因子 = 15
   。

7. 4簡化比例。

   簡化后的比例，或者說分?jǐn)?shù)，就是比例因子。如果按比例縮小，比例因子就是一個(gè)真分?jǐn)?shù)。如果按比例放大，它就是一個(gè)整數(shù)或假分?jǐn)?shù)，你可以把它轉(zhuǎn)換成小數(shù)。
8. 例如，比例

   10 / 15

   簡化為

   2 / 3

   。所以兩個(gè)三角形（一個(gè)底邊長15厘米，一個(gè)底邊長10厘米）的比例因子是

   2 / 3

   。
廣告

方法2方法2 的 4:用比例因子求出相似圖形

1. 1求圖形的邊長。

   其中一個(gè)圖形的邊長應(yīng)該是給定的或可測量的。如果你不能確定圖形的邊長，你就不能求出相似圖形。
2. 例如，你可能有一個(gè)直角三角形，邊長為4厘米和3厘米，斜邊長為5厘米。

3. 2確定是按比例放大還是縮小。

   如果按比例放大，相似圖形將會(huì)更大，比例因子將是整數(shù)、假分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如果你縮小比例，相似圖形將會(huì)更小，比例因子很可能是一個(gè)真分?jǐn)?shù)。
4. 例如，如果比例因子是2，你需要按比例放大，相似圖形將比現(xiàn)有圖形更大。

5. 3用一邊的長度乘以比例因子。

   比例因子應(yīng)該是給出的。當(dāng)你將邊長乘以比例因子時(shí)，你就會(huì)得到相似圖形中的對應(yīng)邊長。
6. 例如，如果一個(gè)直角三角形的斜邊是5厘米長，比例因子是2，要求出相似三角形的斜邊，你需要計(jì)算

   5 x 2 = 10

   。所以相似三角形的斜邊是10厘米長。

7. 4求出相似圖形的剩余邊長。

   繼續(xù)將每條邊的長度乘以比例因子。你就會(huì)得到相似圖形中的對應(yīng)邊長。
8. 例如，如果一個(gè)直角三角形的底邊長3厘米，比例系數(shù)為2，可以計(jì)算

   3 x 2 = 6

   來求出相似三角形的底邊長。如果一個(gè)直角三角形的高度是4厘米長，比例系數(shù)是2，你可以計(jì)算

   4 x 2 = 8

   >來求出相似三角形的高度。
廣告

方法3方法3 的 4:解決示例問題

1. 1找出這些相似圖形的比例因子：一個(gè)高度為6厘米的矩形，和一個(gè)高度為54厘米的矩形。

2. 創(chuàng)建一個(gè)比較兩個(gè)高度的比例。如果按比例放大，比例為

   比例因子 = 54 / 6

   。如果按比例縮小，比例為

   比例因子 = 6 / 54

   。
3. 簡化比例。比例

   54 / 6

   簡化為

   9 / 1 = 9

   。比例

   6 / 54

   簡化為

   1 / 9

   。所以這兩個(gè)矩形的比例因子是

   9

   或

   1 / 9

   。

4. 2試試這個(gè)問題。

   不規(guī)則多邊形最寬處有14厘米長。相似的不規(guī)則多邊形最寬處為8厘米。比例因子是什么？
5. 如果所有的邊都是成比例的，不規(guī)則圖形可以是相似的。因此，你可以使用給定的任何尺寸來計(jì)算比例因子。
6. 由于你知道每個(gè)多邊形的寬度，你可以設(shè)置一個(gè)比例用來比較它們。如果按比例放大，比例為

   比例因子 = 14 /8

   。如果按比例縮小，比例為

   比例因子 = 8 /14

   。
7. 簡化比例。比例

   14 / 8

   簡化為

   7 / 4 = 1 x (3 /4) = 1.75

   。比例

   8 / 14

   化為

   4 / 7

   。所以這兩個(gè)不規(guī)則多邊形的比例因子為

   1.75

   或

   4 / 7

   。

8. 3使用比例因子來回答這個(gè)問題。

   矩形ABCD是8厘米 x 3厘米。矩形EFGH是一個(gè)更大的類似矩形。使用2.5的比例因子，矩形EFGH的面積是多少？
9. 矩形ABCD的高度乘以比例因子。這樣可以得到矩形EFGH的高度：

   3 x 2.5 = 7.5

   。
10. 矩形ABCD的寬度乘以比例因子。這樣可以得到矩形EFGH的寬度：

    8 x 2.5 = 20

    。
11. 矩形EFGH的高度和寬度相乘得到面積：

    7.5 x 20 = 150

    。因此，矩形EFGH的面積是150平方厘米。
廣告

方法4方法4 的 4:求化學(xué)中的比例因子

1. 1把化合物的摩爾質(zhì)量除以實(shí)驗(yàn)式的摩爾質(zhì)量。

   當(dāng)已知一個(gè)化合物的實(shí)驗(yàn)式，你需要找出這個(gè)化合物的分子式時(shí)，你可以通過用化合物的摩爾質(zhì)量除以實(shí)驗(yàn)式的摩爾質(zhì)量來找到所需的比例因子。
2. 例如，你可能需要求出一個(gè)摩爾質(zhì)量為54.05 g/mol的H2O化合物的摩爾質(zhì)量。
   • H2O的摩爾質(zhì)量是18.0152 g/mol。
   • 用化合物的摩爾質(zhì)量除以實(shí)驗(yàn)式的摩爾質(zhì)量得到比例因子：

   • 比例因子 = 54.05 / 18.0152 = 3

3. 2將實(shí)驗(yàn)式乘以比例因子。

   將實(shí)驗(yàn)式中每個(gè)元素的下標(biāo)乘以剛才計(jì)算的比例因子。這樣就可以得到問題中涉及的化合物樣本的分子式。
4. 例如，要求出這個(gè)化合物的分子式，將H20的下標(biāo)乘以比例因子3。

   • H2O x 3 = H6O3

5. 3寫出答案。

   有了這個(gè)答案，你就成功找到了實(shí)驗(yàn)式的答案，以及這個(gè)問題中所涉及的化合物的分子式。
6. 例如，化合物的比例因子是3。這種化合物的分子式是H6O3。
廣告

本文轉(zhuǎn)自:www.網(wǎng)址未加載/jiaoyu/11944.html