盡管給1、3、8這樣的整數(shù)排序很簡單，但是分?jǐn)?shù)排序就沒有這么直觀。如果幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都相同，你可以按照給整數(shù)排序的方法給它們排序，比如1/5、3/5和8/5。如果分?jǐn)?shù)的分母不同，你可以將所有分?jǐn)?shù)的分母轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)字，并保證分?jǐn)?shù)的值不變。這個(gè)方法雖然有些麻煩，但只要多加練習(xí)，就會(huì)很熟練了。此外，你還能了解到一些比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)，或者對像7/3這樣假分?jǐn)?shù)排序的小技巧。

方法1對任意數(shù)量的分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序

1. 1找到所有分?jǐn)?shù)的公分母。

   先利用以下方法算出所有分?jǐn)?shù)的公分母，然后將每個(gè)分?jǐn)?shù)換算成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)形式。這樣就能比較方便的比較大小了。公分母（包括最小公分母）是所有分母的公倍數(shù)。你可以通過以下方法來求得分?jǐn)?shù)的公分母：
2. 將所有不同大小的分母相乘。例如，如果你想要比較2/3、5/6和1/3的大小，那么，你可以先將3和6相乘得到公分母，即：3 x 6 = 18。該方法的過程雖然簡單易懂，但容易得到最小公分母整數(shù)倍大小的數(shù)值。
3. 或者，你可以考慮采用以下這個(gè)方法。首先將不同大小的分母的整數(shù)倍分開列出來，直到你看到出現(xiàn)了相同的數(shù)值為止。這個(gè)相同的數(shù)值就是這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。例如，當(dāng)你比較2/3、5/6和1/3的大小關(guān)系時(shí)，你先列出分母3的整數(shù)倍數(shù)值：3、6、9、12、15、18。然后列出分母6的整數(shù)倍數(shù)值：6、12、18。此時(shí)，在這兩列中都出現(xiàn)了18，那么就用18作為分?jǐn)?shù)的公分母。（當(dāng)然，在本例中，你也可以選取6或12作為公分母，但為了統(tǒng)一，以下范例我們?nèi)?8作為公分母。）

4. 2將每個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分母為公分母的形式。

   記住，當(dāng)你將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)相同的倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小并沒有被改變。根據(jù)該原理，將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母乘以某個(gè)數(shù)值，使得分母大小和公分母大小一致。此時(shí)，所有分?jǐn)?shù)的分母都變成一樣大了。下面我們回到例子中，試試將2/3、5/6和1/3換算為分母為18的分?jǐn)?shù)形式吧。
5. 18 ÷ 3 = 6，那么2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
6. 18 ÷ 6 = 3，那么5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
7. 18 ÷ 3 = 6，那么1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18

8. 3根據(jù)分子的大小來排序分?jǐn)?shù)。

   既然換算后所有分?jǐn)?shù)的分母已經(jīng)相等了，那么我們只需要簡單地根據(jù)分子的大小來排序了。將分子從小到大進(jìn)行排列，就代表了分?jǐn)?shù)的排序。將上步例子中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行排列，得到：6/18、12/18、15/18。

9. 4將每個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為原來的形式。

   在轉(zhuǎn)換的過程中你需要保持順序不變。你可以記住第一步中每個(gè)分?jǐn)?shù)的換算結(jié)果，也可以進(jìn)行第一步換算的逆運(yùn)算。以上兩種方式都可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為原來的形式。
10. 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
11. 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
12. 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
13. 那么按從小到大的方式將2/3、5/6和1/3排列為：“1/3，2/3，5/6”
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方法2使用交叉相乘的方法排列兩個(gè)分?jǐn)?shù)

1. 1并排著寫下兩個(gè)分?jǐn)?shù)。

   例如，如果你想要比較3/5和2/3的大小，那么就在紙上并排地寫下它們。3/5在左側(cè)，2/3在右側(cè)。

2. 2將第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘。

   應(yīng)用到我們的例子中，就是將第一個(gè)分?jǐn)?shù)3/5的分子“3”和第二個(gè)分?jǐn)?shù)2/3的分母“3”相乘，得到3 x 3 =?
3. 這個(gè)方法就叫做“交叉相乘”。簡單地說，就是將處于對角線位置的數(shù)值相乘。

4. 3在第一個(gè)分?jǐn)?shù)旁邊寫下你剛得到的結(jié)果。

   在我們的例子中，3 x 3 = 9，那么在頁面左側(cè)分?jǐn)?shù)的旁邊寫下“9”。

5. 4將第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘。

   應(yīng)用到我們的例子中，就是將3/5的5和2/3的2相乘。使用交叉相乘的方法來比較分?jǐn)?shù)大小，需要先比較交叉相乘結(jié)果的大小。

6. 5將上步得到的結(jié)果寫在第二個(gè)分?jǐn)?shù)旁。

   在我們的例子中，將上步的結(jié)果10寫在第二個(gè)分?jǐn)?shù)的右側(cè)。

7. 6比較交叉相乘結(jié)果的大小。

   在本法中，上述將對角線數(shù)值相乘得到的結(jié)果稱為“交叉相乘的結(jié)果”。如果其中一個(gè)結(jié)果大于另一個(gè)，那么它臨近的分?jǐn)?shù)就大于另一側(cè)的分?jǐn)?shù)。在我們的例子中，由于9小于10，那么3/5就比2/3小。
8. 記住，交叉相乘的結(jié)果需記錄在分子的左上角或右上角。

9. 7了解本方法的原理。

   一般來說，比較分?jǐn)?shù)的大小需要將分?jǐn)?shù)換算為公分母形式的分?jǐn)?shù)來進(jìn)行比較。交叉相乘來比較分?jǐn)?shù)大小這個(gè)方法就是巧妙地借用了這個(gè)原理！它只是跳過了換算分?jǐn)?shù)的過程，但原理還是一樣的：分母一致，比較分子的大小。還是沒法理解嗎？不要緊，讓我們寫出例子中使用交叉相乘方法省略的怎么按從小到大的順序?qū)⒎謹(jǐn)?shù)排序的方法，寫出來怎么按從小到大的順序?qū)⒎謹(jǐn)?shù)排序的方法后，你就能一目了然了。
10. 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
11. 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
12. 9/15比10/15要小（9小于10）。
13. 那么，3/5小于2/3。
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方法3將大于或等于1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序

1. 1如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子大于它的分母，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就大于1。

   例如，8/3的分子8比分母3要大，那么8/3大于1。如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母大小相等，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。例如，9/9=1。這兩種分?jǐn)?shù)都屬于“假分?jǐn)?shù)”。以下方法適用于對假分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序。
2. 對于假分?jǐn)?shù)來說，你也可以使用前兩個(gè)方法進(jìn)行排序。但接下來我們要說的方法將能幫助你理解排序原理，也能加快你的計(jì)算速度。

3. 2將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)。

   帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成。對于簡單的分?jǐn)?shù)換算，你可以在頭腦中進(jìn)行換算，而無需用筆記錄。例如，9/9 = 1。對于復(fù)雜一些的假分?jǐn)?shù)，你需要借助長除法來換算：長除法得到的整數(shù)作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)。例如：
4. 8/3 = 2 + 2/3
5. 9/9 = 1
6. 19/4 = 4 + 3/4
7. 13/6 = 2 + 1/6

8. 3通過帶分?jǐn)?shù)中的整數(shù)部分將分?jǐn)?shù)排序。

   由于你將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)，那么你可以更好的了解和比較數(shù)值的大小了。首先，暫時(shí)忽略那些分?jǐn)?shù)，通過整數(shù)部分的數(shù)值來將帶分?jǐn)?shù)分組。
9. 1是最小的一組
10. 2 + 2/3和2 + 1/6是一組，比整數(shù)為1的那組大（盡管在這里我們還沒有分清組里的兩個(gè)數(shù)哪個(gè)更大）。
11. 4 + 3/4是最大的一組。

12. 4如果分組后的組里不止有一個(gè)數(shù)字，那么你需要比較它們的分?jǐn)?shù)部分了。

    也就是說，如果轉(zhuǎn)換成帶分?jǐn)?shù)后，有兩個(gè)以上的數(shù)值帶有相同的整數(shù)部分，例如，2 + 2/3和2 + 1/6，那么你需要比較分?jǐn)?shù)部分來辨別大小。你可以使用前兩部分的方法來比較分?jǐn)?shù)的大小。例如，在比較2 + 2/3和2 + 1/6時(shí)，將分?jǐn)?shù)部分換算為帶有相同公分母的分?jǐn)?shù)：
13. 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
14. 1/6 = 1/6
15. 4/6比1/6大
16. 那么，2 + 4/6比2 + 1/6大
17. 也就是說，2 + 2/3比2 + 1/6大。

18. 5通過上述結(jié)果來排序帶分?jǐn)?shù)。

    當(dāng)你把帶分?jǐn)?shù)分組、且得到組內(nèi)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系后，你就可以將帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序了。根據(jù)上步結(jié)果，例子中分?jǐn)?shù)的排序就是1，2 + 1/6， 2 + 2/3，4 + 3/4。

19. 6將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為原始分?jǐn)?shù)形式。

    保持它們的順序不變，然后將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)。那么最后結(jié)果為：9/9，8/3，13/6，19/4。廣告

注意事項(xiàng)

當(dāng)你需要將許多分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序時(shí)，最好將其分為由2、3、4個(gè)分?jǐn)?shù)組成的小組，這樣能幫助你準(zhǔn)確快速的排序。

找到分母的最小公分母可以幫助你更好地排序分?jǐn)?shù)，但事實(shí)上，任何一個(gè)公分母都可以幫助排序。在排序2/3、5/6和1/3時(shí)，你可以嘗試使用36作為公分母來進(jìn)行運(yùn)算。你將發(fā)現(xiàn)，不論使用哪個(gè)公分母，得到的結(jié)果是一樣的。

如果分?jǐn)?shù)的分子相同，你可以根據(jù)分母越大分?jǐn)?shù)越小的原理進(jìn)行排序。例如，1/8< 1/7 < 1/6 < 1/5。如果不理解的話，可以想象將一個(gè)披薩分割成很多份。如果將披薩分成兩份和八份來比較，分成兩份的那份披薩會(huì)大一些。這樣是不是就容易理解啦。

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