在學(xué)習(xí)中,大家最不陌生的就是知識點(diǎn)吧!知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。下面小編給大家整理了關(guān)于高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)容，歡迎閱讀，內(nèi)容僅供參考!

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱。

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺：

定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺

幾何特征：

①上下底面是相似的平行多邊形

②側(cè)面是梯形

③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：

①底面是全等的圓;

②母線與軸平行;

③軸與底面圓的半徑垂直;

④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

幾何特征：

①底面是一個(gè)圓;

②母線交于圓錐的頂點(diǎn);

③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特征：

①上下底面是兩個(gè)圓;

②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);

③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：

①球的截面是圓;

②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點(diǎn)：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

高中數(shù)學(xué)相關(guān)推論及定理

1 、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2 、兩點(diǎn)之間線段最短

3 、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、 同角或等角的余角相等

5 、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6 、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7 、平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8 、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 、同位角相等，兩直線平行

10、 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11 、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13 、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14 、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

17 、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19、 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24、 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25、 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26、 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27、 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28、 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

29、 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30、 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對等角)

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

高中數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

一、課后及時(shí)回憶

如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識必須及時(shí)復(fù)習(xí)。

可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎砉P記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

二、定期重復(fù)鞏固

即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長?？梢援?dāng)天鞏固新知識，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對知識和方法的整體把握。

三、科學(xué)合理安排

復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

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