機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式

如果物體除受重力和彈力作用外，不受其他外力的作用，若用Ek1和Ek2分別表示物體的初動能和末動能，W表示重力所做的功，由動能定理有

W＝Ek2－Ek1。

根據(jù)重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，則有

W＝Ep1－Ep2。

故有Ep1－Ep2＝Ek2－Ek1，

移項(xiàng)得Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。

等號左側(cè)為物體在初位置的機(jī)械能，等號右側(cè)為末位置的機(jī)械能，上式即為機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式。

在實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式一般寫為mgh1＋1/2mv12＝mgh2＋1/2mv22。

另外，機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式還可寫作ΔEk＝－ΔEp，即系統(tǒng)動能的增加量等于勢能的減少量。

①.選定的物體系統(tǒng)內(nèi)，只有重力(或彈力)做功，其他力對物體不做功。

②.除重力、彈力以外的其他力對物體做功，但是做的總功為零。

機(jī)械能守恒不能簡單地理解為機(jī)械能的總量保持不變，因?yàn)闄C(jī)械能守恒是指能量轉(zhuǎn)化過程中的守恒，不僅要求物體(或物體系)的總的機(jī)械能保持不變，還要求存在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化。沒有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的機(jī)械能不變，不能看作是機(jī)械能守恒。