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          線性相關的三種判斷方法 如何判斷
          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2021-11-24
          更三高考院校庫
          線性相關定理
          1、向量a1,a2,…,an(n≧2)線性相關的充要條件是這n個向量中的一個為其余(n-1)個向量的線性組合。
          2、一個向量線性相關的充分條件是它是一個零向量。
          3、兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關。
          4、三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關。
          5、n+1個n維向量總是線性相關。
          線性相關是什么
          定義：如果向量組α1，α2，……，αs(s≥2)中有一個向量可以由其余的向量線性表示，那么向量組α1，α2，……，αs稱為線性相關的。
          例如，向量組α1=（2，-1,3,1），α2=（4，-2,5,2），α3=（2，-1,4，-1）是線性相關的，因為α3=3α1-α2。
          注：由定義可知，任意一個包含零向量的向量組一定是線性相關的。
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