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          線性相關(guān)的三種判斷方法 如何判斷
          2021-11-24
          更三高考院校庫(kù)
          線性相關(guān)定理
          1、向量a1,a2,…,an(n≧2)線性相關(guān)的充要條件是這n個(gè)向量中的一個(gè)為其余(n-1)個(gè)向量的線性組合。
          2、一個(gè)向量線性相關(guān)的充分條件是它是一個(gè)零向量。
          3、兩個(gè)向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關(guān)。
          4、三個(gè)向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關(guān)。
          5、n+1個(gè)n維向量總是線性相關(guān)。
          線性相關(guān)是什么
          定義：如果向量組α1，α2，……，αs(s≥2)中有一個(gè)向量可以由其余的向量線性表示，那么向量組α1，α2，……，αs稱為線性相關(guān)的。
          例如，向量組α1=（2，-1,3,1），α2=（4，-2,5,2），α3=（2，-1,4，-1）是線性相關(guān)的，因?yàn)棣?=3α1-α2。
          注：由定義可知，任意一個(gè)包含零向量的向量組一定是線性相關(guān)的。
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