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          奇函數(shù)乘偶函數(shù)等于什么 有什么運算方法

          Ai高考 · 高中數(shù)學
          2021-11-24
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          奇函數(shù)乘偶函數(shù)

          奇函數(shù)乘以偶函數(shù)等于奇函數(shù)。此外,偶函數(shù)乘以偶函數(shù)還等于偶函數(shù),奇函數(shù)乘以奇函數(shù)等于偶函數(shù)。函數(shù)的奇偶性也就是指關于原點的對稱點的函數(shù)值相等,這是屬于函數(shù)的基本性質,也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函數(shù)。

          函數(shù)的奇偶性

          函數(shù)的奇偶性也就是對任意xEl,若f(-x)=f(x),即在關于y軸的對稱點的函數(shù)值相等,則f(x)稱為偶函數(shù);若f(-x)= - f(x),即對稱點的函數(shù)值正負相反,則f(x)稱為奇函數(shù)。

          在平面直角坐標系中,偶函數(shù)的圖象對稱于y軸,奇函數(shù)的圖象對稱于原點.可導的奇(偶)函數(shù)的導函數(shù)的奇偶性與原來函數(shù)相反。定義在對稱區(qū)間(或點集)上的任何函數(shù)f(x)都可以表示成奇函數(shù)φ( x)和偶函數(shù)ψ(x)之和。

          常用運算方法:

          奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)

          偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

          奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

          偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

          奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

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