第一章 平面圖形的對稱性與等距變換
1.1 變換與對稱
1.1.1 軸反射變換與軸對稱圖形
1.1.2 中心反射變換與中心對稱圖形
1.1.3 旋轉(zhuǎn)變換與旋轉(zhuǎn)對稱圖形
1.1.4 平移變換與平移對稱圖形
1.2 等距變換與剛體運(yùn)動
1.2.1 等距變換及其性質(zhì)
1.2.2 等距變換的合成運(yùn)算及性質(zhì)
1.2.3 平面剛體運(yùn)動
本章小結(jié)
第二章 平面圖形的對稱變換群
2.1 平面圖形的對稱變換
2.1.1 三條邊互不相等的三角形
2.1.2 只有兩條邊相等的三角形
2.1.3 正三角形
2.1.4 正方形ABCD
2.2 平面圖形的對稱變換群
2.2.1 平面圖形的對稱變換群
2.2.2 正三角形的對稱變換群
2.2.3 正方形的對稱變換群
2.2.4 正多邊形的對稱變換群
本章小結(jié)
第三章 置換群與抽象群
3.1 n次對稱群Sn
3.1.1 置換的概念和表示符號
3.1.2 置換的乘法運(yùn)算
3.2 多項(xiàng)式的對稱變換群
3.3 抽象群的定義與性質(zhì)
3.3.1 抽象群的概念
3.3.2 群的例子
本章小結(jié)
第四章 群論的神奇應(yīng)用
4.1 群與裝飾藝術(shù)
4.1.1 帶飾對稱性
4.1.2 面飾對稱性
4.2 群與晶體結(jié)構(gòu)對稱性
4.3 分子對稱性群
4.4 群與代數(shù)方程根式可解性
本章小結(jié)
學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告
閱讀與欣賞 對稱美與數(shù)學(xué)美

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