因?yàn)閑是常數(shù)，故此，e'=0，即e的導(dǎo)數(shù)是0。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱(chēng)為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

e的求導(dǎo)規(guī)律

計(jì)算過(guò)程請(qǐng)看下方具體內(nèi)容：[e^(-2x)]=e^(-2x)×(-2x)=e^(-2x)×(-2)=-2e^(-2x)擴(kuò)展資料：當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。不是全部的函數(shù)都可以求導(dǎo)；可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)未必可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。

計(jì)算過(guò)程請(qǐng)看下方具體內(nèi)容：

[e^(-2x)]

=e^(-2x)×(-2x)

=e^(-2x)×(-2)

=-2e^(-2x)

擴(kuò)展資料：

當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

不是全部的函數(shù)都可以求導(dǎo)；可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)未必可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。

數(shù)學(xué)中e是什么

作為數(shù)學(xué)常數(shù)是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。有的時(shí)候，稱(chēng)它為歐拉數(shù)，以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名。e＝2.71828182……是微積分中的兩個(gè)經(jīng)常會(huì)用到極限之一。

它就像圓周率π和虛數(shù)單位i，e是數(shù)學(xué)中最最重要，要優(yōu)先集中精力的常數(shù)之一。特別是在求導(dǎo)公式中，常常會(huì)用到的一個(gè)常數(shù)

小寫(xiě)e，作為數(shù)學(xué)常數(shù)是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。有的時(shí)候，稱(chēng)它為歐拉數(shù)（Euler number），以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名。

e＝2.71828182…是微積分中的兩個(gè)經(jīng)常會(huì)用到極限之一。 它是(1+1/x)^x在x趨近于無(wú)窮大時(shí)的極限。 它有一部分特殊的性質(zhì)，讓在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中有廣泛應(yīng)用。

e的x次方的任意階導(dǎo)數(shù)就是原函數(shù)本身：(e^x)'''=( e^x)''=(e^x)'=e^x； x以e為底的對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)是x的倒數(shù)：(ln(x))'=1/x； e可以寫(xiě)成級(jí)數(shù)形式： e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/ 5!+…；

三角函數(shù)和e的關(guān)系： sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i), cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2； 數(shù)學(xué)常數(shù)e, pi, i, 1, 0的關(guān)系： e^(i*pi)+1=0