sinx的導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)過(guò)程：給x一個(gè)增量△x，計(jì)算sin(x+△x)-sinx；計(jì)算sin(x+△x)-sinx與△x的比值，在△x趨近于0時(shí)的極限值，極限可以化為2cos(x+△x/2)sin(△x/2)除以△x的極限。這個(gè)極限值等于cosx。即sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx。

sinx的導(dǎo)數(shù)是什么

sinx是正弦函數(shù)，而cosx是余弦函數(shù)，兩者導(dǎo)數(shù)不同。sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx，而cosx的導(dǎo)數(shù)是-sinx，這是因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的不同的升降區(qū)間造成的。

sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx(其中x是常數(shù))

曲線上有兩點(diǎn)(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x))。當(dāng)△x趨向0時(shí),△y=(f(x1+△x)-f(x1))/△x 極限存在，稱(chēng)y=f(X)在x1處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限稱(chēng)f(x)在X1處的導(dǎo)數(shù),這是可導(dǎo)的定義。

根據(jù)定義，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，將sin(x+△x)-sinx展開(kāi)，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x；

于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，這里必須用到一個(gè)重要的極限，當(dāng)△x→0時(shí)候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。

sinx是什么函數(shù)

sinx函數(shù)，即正弦函數(shù)，三角函數(shù)的一種。正弦函數(shù)是三角函數(shù)的一種。對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx;

這樣，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所建立的函數(shù)，表示為y=sinx，叫做正弦函數(shù)。