（0，1]。arcsinx的定義域?yàn)閇-1，1]，值域?yàn)閇-π/2，π/2]，lnx的定義域?yàn)椋?，+∞）令arcsinx＞0，解得0＜x≤1 故ln (arcsin x)的定義域?yàn)椋?，1]。定義域指自變量x的取值范圍，是函數(shù)三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）之一，對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象。

lnarcsinx的定義域求法

arcsinx的定義域?yàn)閇-1，1]，值域?yàn)閇-π/2，π/2]，lnx的定義域?yàn)椋?，+∞）令arcsinx＞0，解得0＜x≤1 故ln (arcsin x)的定義域?yàn)椋?，1]。

在數(shù)學(xué)中，反三角函數(shù)（偶爾也稱(chēng)為弓形函數(shù)（arcus functions），反向函數(shù)（antitrigonometric functions）或環(huán)形函數(shù)（cyclometric functions）是三角函數(shù)的反函數(shù)（具有適當(dāng)?shù)南拗朴颍?/p>

具體來(lái)說(shuō)，它們是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數(shù)的反函數(shù)，并且用于從任何一個(gè)角度的三角比獲得一個(gè)角度。 反三角函數(shù)廣泛應(yīng)用于工程，導(dǎo)航，物理和幾何。

定義域

函數(shù)定義域：數(shù)學(xué)名詞，是函數(shù)的三要素(定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則)之一，對(duì)應(yīng)法則的作用對(duì)象。指函數(shù)自變量的取值范圍，即對(duì)于兩個(gè)存在函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的非空集合D、M，集合D中的任意一個(gè)數(shù)，在集合M中都有且僅有一個(gè)確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則集合D稱(chēng)為函數(shù)定義域。

人為定義的定義域。例如，在研究某個(gè)函數(shù)時(shí)，僅考察函數(shù)的自變量在[0,10]范圍內(nèi)的一段函數(shù)關(guān)系，因此定義函數(shù)的定義域?yàn)閇0,10]。