王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣

題目

王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣，袋中有一分、二分、五分和一角四種硬幣，二分的枚數(shù)是一分的 3 5 ，五分硬幣的枚數(shù)是二分的 3/5 ，一角硬幣的枚數(shù)是五分的 3/5 少7枚.王大媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù).問這四種硬幣各有多少枚?

答案：

假設(shè)一角硬幣的再增加7枚即70分，這時(shí)一角硬幣的枚數(shù)是五分的 3/5 ，

一角硬幣的枚數(shù)是一分的 3/5 × 3/5 × 3/5 = 27/125 ，所以一分的枚數(shù)必須是125的倍數(shù)，

那么至少二分的枚數(shù)是：125×3/5 =75枚，五分硬幣的枚數(shù)是：75×3/5 =45枚，一角硬幣的枚數(shù)是：45×3/5 =27枚，

總錢數(shù)是：1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分，不合要求;

又因?yàn)槲覀冊(cè)黾?枚即70分，那么王大媽兌換到的紙幣總錢數(shù)應(yīng)在5070～10070之間;末尾兩位數(shù)還必須有“70”這兩個(gè)數(shù)字，

所以總錢數(shù)是：770×11=8470(元)，

可得，一分的枚數(shù)是：125×11=1375(枚)，

二分的枚數(shù)是：75×11=825(枚)，

五分硬幣的枚數(shù)是：45×11=495(枚)，

一角硬幣的枚數(shù)是：27×11-7=290(枚);

答：一分的枚數(shù)是1375枚，二分的枚數(shù)是825枚，五分硬幣的枚數(shù)是495枚，一角硬幣的枚數(shù)是290枚.