考試數學中最怕的是偏執(zhí),這種情形無非分為兩種:一種是看到不會、立馬往下做;另一種就是明知山有虎,偏向虎山行。做題時,一定先下手研究,如果五分鐘后依舊沒有明確思路,那么考生就要擱置這個題目了。
1、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為:一、對于所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
2、分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時,要做到標準統(tǒng)一,不重不漏。
3、先易后難
數學中最怕的是偏執(zhí),這種情形無非分為兩種:一種是看到不會、立馬往下做;另一種就是明知山有虎,偏向虎山行。做題時,一定先下手研究,如果五分鐘后依舊沒有明確思路,那么考生就要擱置這個題目了,切勿在一道題上浪費過多的時間。高考要求的不是你會做多少,而是你能得多少分。
一、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;
2、搞清是什么概率模型,套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時,正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣,不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖,頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
二、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時,從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率,沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時),知道弦中點時,往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術上整體思路要保7分,爭9分,想12分。
三、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數的定義域,正確求出導數,特別是復合函數的導數,單調區(qū)間一般不能并,用“和”或“,”隔開(知函數求單調區(qū)間,不帶等號;知單調性,求參數范圍,帶等號);
2、注意最后一問有應用前面結論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構造函數的意識;
5、恒成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);
6、整體思路上保6分,爭10分,想14分。
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