2023年恩施職業(yè)技術學院單招考試大綱

數(shù)學部分

（一）集合

（1）會用字母表示常用數(shù)集。

（2）會用列舉法和描述法表示集合。

（3）掌握集合之間的關系（子集、真子集、相等）。

（4）會求集合的交、并、補。

（5）掌握空集符號。

（二）不等式

（1）會用區(qū)間表示數(shù)集。

（2）會解簡單的一元二次不等式。

（3）了解含絕對值的不等式的解法。

（三）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、函數(shù)值。

（2）理解函數(shù)的三種表示方法：解析法、表格法、圖像法。

（3）會解決簡單的函數(shù)實際應用題。

（4）了解函數(shù)的單調性、奇偶性。

（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

（1）會進行實數(shù)指數(shù)冪的運算，對數(shù)運算。

（2）理解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質。

（3）了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質。

（五）三角函數(shù)

（1）會判斷象限角及終邊相同的角。

（2）會進行角度與弧度的換算。

（3）會用任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義求一個角的三角函數(shù)值。

（4）會用同角三角函數(shù)的基本關系求值、化簡。

（5）了解三角函數(shù)的誘導公式。

（6）理解正弦函數(shù)的圖像和性質，了解余弦函數(shù)的圖像和性質。

（六）直線

（1）理解直線的傾斜角、斜率，直線的點斜式和一般式方程的概念；

（2）掌握過已知兩點的直線的斜率公式，兩點間的距離公式、中點公式。

（七）考試方式

閉卷考試，全卷滿分80分。

（八）試卷結構

試題以選擇題、判斷題、填空和解答等題型呈現(xiàn)。

2023年恩施職業(yè)技術學院單招考試數(shù)學樣卷

本試卷滿分80分，考試時間約60分鐘。

一、單選題（每小題3分，共15分）

1、數(shù)集Q表示（ ）

有理數(shù)集實數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集

2、大于2且小于10的奇數(shù)組成的集合（ ）

3、函數(shù)的奇偶性是（ ）

C. 非奇非偶函數(shù) D.不確定

4、的解集為（ ）

5、函數(shù)定義域為（ ）

二、判斷題（對的打√，錯的打×，每小題3分，共30分）

6.計算； （ ）

7.集合用區(qū)間表示為( -1，8)； （ ）

8. 設x﹥y,則； （ ）

9.小于180的角一定為鈍角； （ ）

10.是 的必要條件； （ ）

11.函數(shù)與相同； （ ）

12. 方程的解集為｛2，-3｝； （ ）

13.； （ ）

14.函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù).； （ ）

15.點（0, -1）在直線上 . （ ）

三、填空題（每小題3分，共15分）

16、集合{0}的真子集個數(shù)為 .

17、已知，求.

18、計算.

19、

20、在第 象限.

四、解答題（共20分）

21、設，，，求

1. ；（5分）

2. ；（5分）

22、如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關系．那么，從關閉進水管起幾分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完？

2023 年恩施職業(yè)技術學院單招考試數(shù)學樣卷參考答案

一、單選題（每小題3分，共15分）

1.A 2.C 3.C 4.B 5.D

二、判斷題（每小題3分，共30分）

6.√ 7.× 8.√ 9. × 10.×

11.× 12. √ 13.√ 14. √ 15. √

三、填空題（每小題3分，共15分）

16. 1

17．

18. 6

19.

20. 一

四、21.解:（1）（5分）

（2）（5分）

22.解: 由函數(shù)圖像得進水管每分鐘的進水量為：20÷4=5升

設出水管每分鐘的出水量為升，由函數(shù)圖像，得

20+8（5-）=30，

解得=，（6分）

故關閉進水管后出水管放完水的時間為：30÷=8分鐘．（4分）

故答案為：8．

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