2023長(zhǎng)沙理工大學(xué)考研大綱已經(jīng)公布，以下是具體內(nèi)容，供大家參考，祝大家備考順利，成功上岸！說(shuō)明：由于專業(yè)課考試為各招生院校自主命題，所以我們復(fù)習(xí)的時(shí)候就要以各院校公布的考試范圍、考試內(nèi)容、考試重點(diǎn)為準(zhǔn)，做到有的放矢，才能事半功倍。點(diǎn)擊這里查看長(zhǎng)沙理工大學(xué)2023年考研大綱匯總：https://www.csust.edu.cn/yjsy/info/1121/10052.htm

科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本理論和基本方法，包括概率與統(tǒng)計(jì)的基本概念、隨機(jī)變量的分布及數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析中相關(guān)問(wèn)題的證明與計(jì)算，以及是否具備運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論和基本方法，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、概率論的基本公式的應(yīng)用與計(jì)算；

2、隨機(jī)變量及其分布（分布函數(shù)、分布列、概率密度、聯(lián)合分布、邊緣分布）中相關(guān)問(wèn)題的性質(zhì)與計(jì)算；

3、隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征（期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與原點(diǎn)矩）的計(jì)算；

4、大數(shù)定律與中心極限定理的證明與計(jì)算；

5、數(shù)據(jù)的搜集與整理（調(diào)查表的設(shè)計(jì)、頻數(shù)分布表、直方圖等）；

6、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布（樣本均值、樣本方差、樣本k階原點(diǎn)矩、樣本中位數(shù)、樣本極差、樣本相關(guān)系數(shù)、樣本偏度、峰度、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、次序統(tǒng)計(jì)量布等）中的基本公式；

7、參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)的計(jì)算；

8、點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；

9、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理與計(jì)算方法；

10、單因素方差分析的基本內(nèi)容（平方和分解、方差分析表）；

11、一元線性回歸的最小二乘估計(jì)公式、顯著性檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)方法（點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)）；

12、統(tǒng)計(jì)學(xué)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

三、題型

試卷滿分為150分，其中：填空選擇題占30%，證明、計(jì)算和分析題占70%。

四、參考教材

1.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(上下冊(cè))．鄧集賢，楊維權(quán)，司徒榮，鄧永錄著.高等教育出版社，2009，第四版.

2．《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》．茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍編著．高等教育出版社，2019，第三版.

3.《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》．茆詩(shī)松，呂曉玲編著．中國(guó)人民大學(xué)出版社，2016，第二版.

科目代碼：703科目名稱：數(shù)學(xué)分析

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本計(jì)算公式、基本方法、和基本技巧，特別是對(duì)極限概念的理解，包括連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)、一致連續(xù)和一致收斂等基本概念的理解，導(dǎo)數(shù)計(jì)算、積分計(jì)算、級(jí)數(shù)求和的基本計(jì)算方法，以及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、含參數(shù)積分和反常積分問(wèn)題的基本計(jì)算和分析技巧。

二、考試內(nèi)容

1、一元函數(shù)和多元函數(shù)的極限、連續(xù)、（偏）導(dǎo)數(shù)和（全）微分、隱函數(shù)（組）求（偏）導(dǎo)、梯度及其用；

2、不定積分、定積分、反常積分、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分及其應(yīng)用；

3、無(wú)窮級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)。

三、題型與占分比例

試卷滿分為150分，其中：填空選擇或判斷題比例≤15%，計(jì)算、討論、分析題占60%～70%，證明題比例≤40%。

四、參考教材

1．《數(shù)學(xué)分析》．華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編．高等教育出版社，2010，第四版。

2．《數(shù)學(xué)分析》．陳紀(jì)修,於崇華,金路編著,高等教育出版社，第二版。

科目代碼：838 科目名稱：量子力學(xué)

一、考試要求

主要考察考生是否掌握了量子力學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，包括波函數(shù)及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、薛定諤方程解一維定態(tài)問(wèn)題、表示力學(xué)量算符的性質(zhì)、厄密算符的本征值和本征函數(shù)、算符的共同本征函數(shù)、力學(xué)量的平均值隨時(shí)間的變化、表象變換、幺正變換、定態(tài)微擾論、自旋與全同粒子等。同時(shí)考察考生是否具備運(yùn)用基本理論和基本方法來(lái)分析解決量子力學(xué)中的物理問(wèn)題的能力。

二、考試內(nèi)容

1、光的粒子性和實(shí)物微粒的波動(dòng)性

黑體輻射與普朗克的能量子假說(shuō)，光電效應(yīng)與愛(ài)因斯坦的光量子假說(shuō)，氫原子光譜與玻爾的氫原子理論，德布羅意假設(shè)與戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)。

2、波函數(shù)和薛定諤方程

波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，態(tài)疊加原理，薛定諤方程，粒子流密度和粒子數(shù)守恒，定態(tài)薛定諤方程，一維定態(tài)問(wèn)題。

3、表示力學(xué)量的算符

力學(xué)量算符的構(gòu)造及性質(zhì), 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，哈密頓算符，電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，氫原子的量子力學(xué)理論，厄密算符本征函數(shù)的正交歸一性與完備性，算符與力學(xué)量的關(guān)系，算符的對(duì)易關(guān)系、兩力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。

4、態(tài)和力學(xué)量的表象

態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，狄拉克符號(hào)，線性諧振子的占有數(shù)表象。

5、微擾理論

非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論，簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論。

6、自旋和全同粒子

電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，自旋算符和自旋波函數(shù)，塞曼效應(yīng)，兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，全同性原理，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理，兩個(gè)電子的自旋函數(shù)。

三、題型

試卷滿分為150分，其中：簡(jiǎn)答題占30%，證明題占30%，計(jì)算題占40%。

四、參考教材

1．《量子力學(xué)》．周世勛主編．高等教育出版社，2009，第二版。

2．《量子力學(xué)》卷1．曾謹(jǐn)言主編．科學(xué)出版社，2013，第五版。