2023年單獨招生考試數(shù)學考試大綱

（類型一考生適用）

一、適用對象

具有普通高考資格考生

二、命題指導思想

根據學院對學生文化素質的要求，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，發(fā)揮數(shù)學作為主要基礎學科的作用，考查考生對高中的基礎知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質的理解水平，考查考生進入高等學校繼續(xù)學習的潛能。

三、考核目標與要求

本科目所要考查的能力包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據處理能力，對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握。

1．了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解、知道、識別、模仿、會求、會解等。

2．理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次涉及的主要行為動詞有：描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等。

3．掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析、推導、證明、研究、討論、運用、解決問題等。

四、考試范圍與要求

1．考核方式：筆試

2．試卷滿分為100分

3．科目與分值比例

4．題型與分值比例：

五、考試內容與要求

數(shù)學考試內容與普通高考考試范圍相同。

（一）集合

內容：集合的表示方法，集合運算。

要求：了解集合元素的性質、空集與全集的意義；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；理解交集、并集等概念；了解充分條件。

（二）函數(shù)

內容：函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。

要求：理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的單調性、函數(shù)奇偶性的含義；理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖像的特殊點和性質；掌握簡單的函數(shù)的定義域的求法；掌握指數(shù)與對數(shù)的概念、性質、運算法則、運算公式；掌握一元二次函數(shù)的圖像和性質；會建立簡單的函數(shù)關系。

（三）三角函數(shù)

內容：任意角的三角函數(shù)；同角三角函數(shù)的基本關系；誘導公式、和差積和倍角公式；三角函數(shù)的圖像和性質。

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；掌握角度和弧度的互化、按定義確定三角函數(shù)值；掌握用三角函數(shù)基本公式、特殊角三角函數(shù)值進行的計算，掌握簡單三角函數(shù)式的恒等變形；要記住誘導公式、和差積和倍角公式；了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的概念和圖像；理解正弦、余弦函數(shù)的性質；掌握正弦型函數(shù)的最大值、最小值和周期。

（四）平面向量

內容：向量；向量的加法與減法；實數(shù)與向量的積；平面向量的坐標表示；線段的定比分點；平面向量的數(shù)量積；平面兩點間的距離.

要求：理解向量的概念，理解向量的幾何表示，了解共線向量的概念；掌握向量的加法和減法；掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的意義；了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標運算，掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件；會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。

（五）數(shù)列

內容：數(shù)列的概念；等差數(shù)列；等比數(shù)列。

要求：了解數(shù)列的有關概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）；理解數(shù)列的通項公式；理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念；掌握他們的通項公式、與前N項和公式；掌握用數(shù)列知識解決有關實際問題。

（六）不等式

內容：不等式的性質、不等式的解法。

要求：理解不等式的基本性質；掌握一元一次不等式組、一元一次不等式、一元一次絕對值不等式的解法。

（七）直線和圓的方程

內容：直線的方程、兩條直線平行與重合、兩直線的交點、兩條直線垂直、點到直線的距離、曲線方程的概念、圓額方程、圓與直線的關系。

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的主要形式(點斜式、兩點式及一般式)、兩直線交點的求法、兩條直線平行重合垂直的條件以及點到直線的距離公式；掌握圓的一般方程、圓的標準方程、圓與直線相交相切相離的條件；掌握圓的一般方程化為標準方程、用圓的標準方程解決圓與直線的位置關系問題、

（八）二次曲線

內容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解他們標準方程和集合性質；掌握用橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標準方程及其幾何性質解決有關問題.

（九）直線、平面、簡單幾何體

內容：簡單空間圖形直觀圖和三視圖；直線和直線的位置關系；直線和平面的位置關系；平面和平面的位置關系；點到平面的距離；直線和平面所成的角；二面角及其平面角；多面體；棱柱；棱錐；球。

要求：能畫出簡單空間圖形直觀圖與三觀圖，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的位置關系圖形，能夠根據圖形想象他們的位置關系；會計算直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離；了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。了解棱柱、棱錐、球的概念，并掌握一般性質。

（十）復數(shù)

內容：復數(shù)的概念；復數(shù)的加法與減法；復數(shù)的乘法和除法.

要求：了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算。

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