arcsinx的導數(shù)(arcsinx)'=1/根號（1-x^2）。設(shè)y=arcsinx∈[-π/2,π/2]，則x=siny ,1=（cosy)*y' ,y'=1/cosy=1/根號（1-sin^2y)=1/根號（1-x^2）。

arcsinx的導數(shù)解答過程

1、反函數(shù)的導數(shù)與原函數(shù)的導數(shù)關(guān)系是設(shè)原函數(shù)為y=fx，則其反函數(shù)在y點的導數(shù)與f'x互為倒數(shù)，即原函數(shù)，前提要f'x存在且不為0，如果函數(shù)x=fyx=fy在區(qū)間IyIy內(nèi)單調(diào)、可導且f′y≠0f′y≠0，那么它的反函數(shù)y=f1xy=f1x在區(qū)間Ix=x|x=fy，y∈IyIx=x|x=fy，y∈Iy內(nèi)也可導。

2、arcsinx表示sinx表示一個數(shù)字，其中的X是一個角度。arcsinx表示一個角度，其中的x是一個數(shù)字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角，arcsinx是sinx的反函數(shù)，如果sinx=y，那么arcsiny=x因為sin是周期函數(shù)。

3、不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

隱函數(shù)導數(shù)的求解

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導的方法求導；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導，再通過移項求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導數(shù)。