教學目標：

1、了解比在生活中的廣泛應用。

2、掌握按比分配的解題思路。

3、學會靈活地解決生活中的實際問題。

教學方法：

分析、推理、合作交流，讓學生自主探索知識。

教學重點：

學會用比的應用知識解決生活中的實際問題。

教學難點：

學會自主探索解決問題的方法。

教學流程：

一、導入新課

學生展示收集的物品，體會比在生活中應用很廣泛。

師：看來，比在生活中應用很廣泛，這節(jié)課我們來學習《比的應用》。

二、探索新知

1、讀題，理解題意。

出示課件，觀察老師收集的物品，齊讀什么叫稀釋液，談談自己的理解。

出示例題，齊讀，你知道了哪些數學信息？

2、做實驗。

師：500ml的稀釋液是如何按1：4的比配制成的呢？我們通過下面的實驗來了解一下。把水和濃縮液配制在一起，仔細觀察看有什么變化？

師：1份的濃縮液和4份的水制成的液體叫什么？你知道500ml的稀釋液是幾份嗎？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？

3、畫線段圖。

師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關系。讓生上臺指出各部分表示什么。

師：1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份？板書：1+4=5？把稀釋液看出單位“1”，平均分成5份，濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：

4、解決問題。

生獨立完成，找生板演，同桌交流，最后集體匯報（注意對應關系）。

5、歸納方法。

方法一，先求每份是多少，再求幾份是多少。

方法二，把1：4轉化成分數，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算來解決。

6、檢驗。

師：這道題我們做的對不對呢？如何檢驗？

三、鞏固練習。

1、我們按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀釋液，加熱沸騰后給教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？

2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時間（分鐘）、使用方法

一般物體表面

1：200

10—30

對各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。

1：100

10—30

對各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。

果蔬

1：250

10

將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

織物

1：125

20

消毒時將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

排泄物

1：4

120

按照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。

周末小明清洗蘋果，需要配置502ml的稀釋液，需要消毒液和水各多少毫升？

四、全課總結

談收獲，圖片欣賞。

教學目標

使學生進一步理解和掌握比例的基本性質，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并運用解比例的方法解決簡單的問題。

教學重點:

進一步掌握和理解比例的.基本性質。

教學難點：

掌握解比例的方法。

教學過程

一、復習準備

1、比例的意義是什么?比例的基本性質呢?

2、運用比例的意義和比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

二、導入新課

今天我們要學習的知識——解比例

三、1、教學例2

這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做比例，同學們能運用原來學習的知識求出3:8=15:x中x的值嗎?

學生討論交流后，并讓學生自己介紹這種解法的思路，請其他學生補充完。

2、教學例2

這道題和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎樣解?學生討論解答?！白鲆蛔觥钡?題中的比例。

四、鞏固練習

學生獨立完成練習十四第1題。

創(chuàng)意作業(yè)：

如果5a=3b，你能寫出盡量多的比例式嗎?并用含a的式子表示出b。大家來比賽誰找的多。

教學內容：

“解比例”是人教版小學六年級的數學課程，位于第十二冊課本第二單元第二課時第35—37頁的內容，是一節(jié)基礎知識與技能的新授課。在新課程改革中規(guī)定授課時間為45分鐘（一個課時）。

一、教材分析和學情分析

教材分析：

《解比例》教學設計緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。

學情分析：

學生先前在五年級上冊時學習過簡易方程以及本節(jié)課第一課時比例的意義和基本性質為本節(jié)課的學習奠定基礎，同時學習本節(jié)課也是為后面比例的應用創(chuàng)造條件。五年級學生要注重引導他們從直觀到抽象的思維方式,激發(fā)他們求知的欲望，調動學生學習的積極性和主動性。

二、教學目標

1、認知：使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

2、能力：使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

3、情感：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、教學重難點

重點：認識解比例的意義。

難點：應用比例的基本性質解比例。

四、教學方法

課標指出：有效的數學學習活動不是單純的解題訓練，不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學引導學生發(fā)現問題，組織學生小組合作，嘗試自己解決問題，并在學生交流時進行自學輔導。

五、教學過程

課前準備：多媒體課件

（一）趣味游戲、復習導入順口溜：

比例組成有條件，兩（）相等不能變內外乘（）要相等，性質應用最廣泛。

用比例的基本性質可以用來干什么呢？（出示課題：解比例）生齊讀。

【設計意圖】:不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的引入新課，引起學生的共鳴；同時又滲透了比例的基本性質，對知識進行了復習起到了一舉兩得的作用。

（二）出示學習目標

1、理解比例的意義。

2、能利用比例的基本性質解比例。

【設計意圖】：有了目標，就有了前進的動力和方向。

下面跟著老師的自學提示開始今天的探索之旅吧。

（三）出示自學導航。

1、什么叫解比例？

2、自學例

2、你明白為什么列式是X：320=1:10嗎？指出這個比例中的內項和外項。

3、10X=320×1是依據什么得來的？這個方程你會解嗎？

4、你能總結出解比例的方法嗎？

（四）學生自學，師巡視。

1、學生自己先看書，找出自己看不懂的地方，在小組討論時解決。

2、師巡視碰到小組解決不了的給予指導。

（五）交流匯報

1、求比例中的未知項叫做解比例。

2、根據比的對應性列出比例。

3、根據比例的基本性質把比例變成方程，然后在解方程。

【設計意圖】讓學生自己通過自己的自學以及交流，說出自己的發(fā)現，全班同學交流可以讓他們體會到數學發(fā)現的樂趣。

（六）隨機檢測

1、來試試吧！解比例

8?12＝X?15

0.8:4=X:8

2、我變身了，還認識我嗎？挑戰(zhàn)一下?

解比例

（七）課堂檢測

1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依據是（）。

2、在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是4，另一個外項是（）

3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判對錯

1、含有未知項的比例也是方程（）

2、在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是0（）求未知數

20:3=50：X

8X=2.4×6

偵探柯南之神秘腳印

一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經過仔細勘察，在現場發(fā)現了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，柯南很快判斷出了嫌疑人的身高，你們知道他是怎么判斷的嗎？科學研究表明：人的身高與腳長的比大約是7:1，柯南在案發(fā)現場測得嫌疑人腳印長25厘米，你能算出這個嫌疑人的身高嗎？(用比例的方法寫）

題型培優(yōu)島

一種藥水是把藥和水按1:40的比配制成的，現有藥240克，能配制藥水多少克？（用比例的方法寫）

【設計意圖】課堂練習是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。根據學生的認知特點與認知水平的差異，我設計了具有梯度的層次性練習，通過不同類型、不同層次的練習使不同程度的學生都能得到發(fā)展。

（八）作業(yè)布置

1、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。

2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

【設計意圖】通過提問來加深對學習內容的表象。數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要使學生真正的理解和掌握基本的數學知識與技能。為此給同學們布置作業(yè)，不僅是檢驗學生的學習能力還可以檢驗教師的教學能力。

（九）談談你的收獲！（進行課堂小結）

六、板書設計

解比例

例2模型的高度：原塔的高度=1:10

模型的高度:320=1:10未知項

解：設這座模型的高度是X米。

X:320=1:10 10X=320×1 X=320×1／10 X=32

答：這座模型高32米。

七、說課后反思

本堂課本著“化教為學，以練研講”的教學模式講課，走先學后教“導學案”的教學模式。

雖然本課教學中緊緊抓住“比例的基本性質”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開，較好的體現了教師的主導作用和學生的主體作用。同時為學生提供了很多參與教學過程、展示才華的機會，從而受到了良好的教學效果。但是由于自身的語言沒有激情因而課堂氣氛還有不夠活躍，以后我會在這個方面努力。

教學目標:

1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據比例的意義列比例解決實際問題。

2、學會應用比例的意義和基本性質解決實際問題。

教學重點：

掌握解比例的方法，會解比例。

教學難點:

應用比例的意義和基本性質解決生活中的實際問題。

教法設計：

講解法、對比法、歸納法。

學法設計：

合作交流、對比歸納。

教學準備:

多媒體課件

教學過程:

一、復習鋪墊，引入新課

（一）匯報預習案上復習題。

1、解下列方程．

χ=×

2、應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出。

6∶10和9∶155∶1和6∶2

3、在括號里填上適當的數。

3：9=（）：156：0.8=（）：4

可以根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）

看到課題你想了解些什么？（出示學習目標）

二、自主探究，合作交流，完成預習案。

三、匯報展示，引導點撥

1、從題目中你獲得了哪些信息？

2、理解題意

根據題意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度為320ｍ，如果設模型的高χ米，則可列出比例式為（ ）：320＝１：１０

根據比例的基本性質，兩個外項χ與１０相乘的積（）兩內項320與１的積。（填等或不等）：

３、列式解答

指名板演，老師點撥。

小結：這種方法叫做用比例解決實際問題。

4、小結解比例的方法及應注意的問題。

四、知識檢測，達標提升

1、解下面的比例

2、解下面的比例

（1）8?12＝X?45

（2）0.4?X＝1.2?2

3、博物館展出了一個高為19.6厘米的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1:10。這個將軍俑的實際高度是多少？

五、拓展延伸，總結激勵

作業(yè)布置：

練習八7、10題。

板書：解比例

1、什么叫做解比例

例：1.5:2.5=6：X

解2.5×6=1.5X

1.5X=15

X=10

X：320=1:10

解10X=320

X=32

教學內容：

教材第42頁例2、例3。

教學目標：

1、知道什么叫做解比例。

2、會根據比例的性質或比例的意義正確地解比例。

3、培養(yǎng)學生認真書寫和計算的習慣。

過程與方法：

1、經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯(lián)系和廣泛應用，情感與價值觀。

2、感受數學知識的內在聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數學知識的熱情。

教學重點：

解比例

教學難點：

解比例的方法。

突破方法：

引導學生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據。

教法與學法：

教法：創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現。

學法：獨立思考，自主探究。

教學準備：ppt課件。

教學過程：

一、復習準備

1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）

2、出示：應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。6：10和9：152：80和5：200

3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。

出示比例：3：9=（）：15

師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？

（外項是3和15，一個內項是9，另一個內項未知的。）

師：你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎？

可以根據比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據比例的基本性質“兩個內項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。

今天這節(jié)課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題，教學例2。學生讀題。

師：1：10是誰與誰的比？

教師隨學生的回答板書：埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。

師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）

師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米?？梢詫懗梢粋€比例，誰來說說看？

板書：解：設這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？

為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。

師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。（在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。）

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們

知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質來檢驗。

解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)

3、鞏固例2練習

(1)出示練習題p44第8題

(2)學生獨立完成，二名學生板演講解分析

(3)小結：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法求出未知數X）

4、這個比例你能解答嗎？出示例3：1.5/2.5=6/X

(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數形式）

(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)，讓學生指出這個比例的外項、內項

(3)學生獨立練習，求出未知項

(4)同學間互相交流，發(fā)現問題及時解決

5、指導學生梳理教材的知識點，完成p42“做一做”。

三、鞏固練習

課件出示基本練習和提高練習，學生獨立完成，指名板演。

四、本課小結

這節(jié)課主要學習了什么內容?

五、布置作業(yè)

p44第8題、第9題、第10題

板書設計

解比例

例2模型高度：原塔高度=1:10

未知項（x）320米

解：設這座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320x1

X=320÷10

X=32

答：這座模型高32米。

教學反思：

解比例一課是在學習了比例的基本性質后學習的，教學解比例之前，教師先復習根據比例的意義和除法中各部分的關系可以求出比例里的未知項：然后告訴學生，還可以根據比例的基本性質來求比例里的未知項。所以，在實際授課的過程中，由于學生提前對這一部分進行了預習，對比例的意義和比例的基本性質也掌握的很扎實，所以對授課內容比較了解，教學組織和實施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結合的課堂效果很好，利于大部分學生掌握知識，但是如果對例2的教學大膽放手，讓學生直接板演并講述思路，然后教師從旁點

教學目標：

使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。

抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關系。

通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯(lián)系，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數量關系。

教學過程：

師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什么？

判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？

指導學習題例。

讓學生獨立解答例7。

在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。

相同點：都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。

不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。

第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。

師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。

學習例6

師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術方法解答。說說用比例解例6的關鍵。

對比小結

比較例5例6有什么不同？分別是根據什么關系來解答的？

（強調用比例知識解應用題，關鍵是判斷題中的數量成什么比例，再根據題中比例關系找準等量關系，把其中未知數量用X代替，列出方程解答）

算術解法和比例解法的比較和聯(lián)系。

觀察算式（例5）

練習鞏固

筆答題：教材117頁1～3題。

全課總結（略）

教學目標

1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

教學重點

使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學難點

利用比例的基本性質來解比例。

教學過程

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)

二、導入新知

同學們,你們知道嗎?比例的基本性質有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。

三、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。

(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為X米”,把這個X代入這個數學模式中就組成了一個比例式(板書:X:320=1:10)

(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

(11)、指著X:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據比例的基本性質)

(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數的等式)

(14)、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。)

(17)、解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)

現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

2、教學例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是1.5/2.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢?

(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)

(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?

(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

(5)、12/24=3/X

3、鞏固練習

4、課堂小結。

(1)、這節(jié)課主要學習了什么內容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)

(2)、現在你們知道比例的基本性質的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)

5、拓展延伸

老師給你們出一道思考題:在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數,已知一個內向是3,另一個內項是多少?

教學目標

知識目標

1、使學生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。

2、使學生能夠應用解比例知識，解決生活中的數學問題。

能力目標

培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

情感目標

使學生感悟數學知識的魅力，感受到數學就在我們身邊。

教學過程：

一、導人新課

教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識．這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題)

二、新課

１、自學解比例。

（1）學生自學教材35頁的解比例。

（2）學生交流解比例的意義。

（3）教師歸納：（出示課件）

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

出示例2。

（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。

（2）學生試著解答此題，一名學生演板。

（3）師生共評。

（4）歸納用比例解應用題的方法：

A．設出題目中要求的未知量為ｘ；

B．根據比例的意義列出比例；

C．運用比例的基本性質解比例；

教學目標

1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現解比例在生產生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

教學重點

使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學難點

用比例解決生產生活中的問題。

教學過程

【問題導學】

暢所欲言：關于比例，你已經知道了什么？趕緊把你的收獲和同桌交流一下吧！

1、交流匯報。

2、運用收獲的知識解決問題：將2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的兩端，使它保持平衡，并說出理由。

3、將比例式子運用比例的基本性質改寫成等積式。

0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（ ）×（ ）

2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ）

8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ）

觀察上面的三個式子，有什么不同？

引導學生解第三個方程，追問方程是怎樣來的？

揭題，導入新知。

【自主探究】

1、這樣含有未知數的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)

那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)

依據是什么呢？

同學們真聰明，不用老師講，用以前學過的知識就解決了今天的難題，繼續(xù)開動你聰明的大腦前行吧！

2、試做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6

與大屏幕比較，提出質疑。

怎樣知道解是否正確呢？檢驗。

小結解比例的方法。

3、即時練習：32頁做一做。

4、比例在生活中的應用示范廣泛，你看，老師給大家?guī)砹苏l？

偵探柯南之神秘腳印: 一個月黑風高的夜晚，一家珠寶店失竊了。第二天早上，小偵探柯南經過仔細勘察，在案發(fā)現場發(fā)現了一枚犯罪嫌疑人留下的腳印，根據這枚腳印，柯南很快判斷出了犯罪嫌疑人的身高，你們知道，他是怎樣判斷的嗎？科學研究表明：人體身高與腳長的比大約是7 ：1，柯南在案發(fā)現場測得犯罪嫌疑人的腳印長 25 厘米，請你幫忙算一算：這個犯罪嫌疑人的身高約是多少？

學生解決，如果用比例知識來解，怎樣解呢？

教師點撥：用比例解的關鍵是找到關系式。身高：腳長=7:1，將腳長的條件換到這個關系中，就可以列出比例。

規(guī)范寫法。

【鞏固提升】

1、出示書35頁例2.自己解決，小組交換檢查。

2、育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

【課堂小結】：這節(jié)課主要學習了什么內容?

教學內容：小學數學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內容“比的應用”。

教材分析：

這部分內容是在學生學習了比與分數的聯(lián)系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

學情分析：

對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統(tǒng)化，總結并內化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。

設計理念：

《數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經歷數學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。

教學目標：

1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。

3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。

教學重難點：

重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。

難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。

教學準備：課件、小棒若干。

教學時間安排：復習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結3分鐘，練習7分鐘。

教學過程：

一、課前組織復習舊知

同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

學生自由發(fā)言，預設推斷如下：

1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據是什么？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設情境，導入新知

師：看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應該怎么分合理？（出示課件）

同學發(fā)言。

小結：平均分不太合理，按兩個班的人數比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。

師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學生交流分的方法。

師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現？

師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。 小結：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數比都得是3：2。三、合作探究，解決問題

師：如果我現在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）

1、師巡視輔導。

2、請不同做法的學生交流匯報。方法一：根據分數的意義。板書：3?2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）

追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班人數占總人數的，所以它分到的橘子個數應該也要占橘子總數的。）方法二：根據比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）

追問：為什么要“÷（3+2）”？

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

3、引導小結：好，還有其他做法嗎？

方法一是根據比與分數的關系，看看每種物體各占總數的幾分之幾，再用分數的知識來解答；方法二是根據比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數量，再各取所需，乘各自分得的份數。請同學們看書第55頁的內容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內容：比的應用。（出示課件，板書課題）

四、實踐應用

1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。

2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思?，F在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。

師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：

（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數量關系，就可以找出多種解題方法。

五、拓展延伸（課件出示題目）

1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？

2、一種噴灑果樹的藥水，農藥和水的質量比是1：150?，F有3千克農藥，需要加多少千克的水？

六、評價總結，促進發(fā)展

師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。

那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

七、鞏固新知

完成課本第56頁：

1、獨立試做：試一試。

2、獨立試做練一練的1—3題。

一、教材分析

《比例的應用》為全日制聾校數學第十五冊第一單元的第三部分內容，這一部分的教學內容從構建上更注重學生技能的養(yǎng)成和知識的運用。把通過三個相關聯(lián)的量求第四個量的運算，用方程的方法呈現為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認識特點，同時也把復雜的等量關系更清晰的更簡單的體現在比例的內容里。讓學生輕松的理解比例就是在等號兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應用題的一大特點。同時更有助于學生從理論知識到技能操作的轉變，使新課程理念融入于特教課堂。

二、教學方法

情趣導入法、總結法、問題導入法及指導法。

三、教學目標

1、知識目標：理解應用題中比例的意義，并根據比例的性質解決應用問題。

2、能力目標：

①通過對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定數量關系，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和分析解決問題的能力

②通過求解的過程，培養(yǎng)學生的運算能力。

3、情感目標：培養(yǎng)學生的數學興趣，激發(fā)自主探索的求知欲。

4、缺陷補償：通過對問題的分析，積累語言發(fā)展思維。重點：利用比例的意義確定等量關系。難點：數量間的運算關系。

四、教學流程：

1、興趣入題

“同學們有沒有想過畢業(yè)后未來的生活呢？現在我請大家為自己的將來設想一下，你準備做什么呢？”。

2、初探新知

出示根據學生的理想加工的題例。

董健昕同學經營一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計算，每月賣出80件可以盈利多少元？

讓學生運用“三步”解題法，分析問題。

1看

已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

2找

從名數看包括四種數量：件數、盈利總額、件數、盈利總額。且四種數量是兩兩重復的。

確定數量關系：總額與件數間的關系是除法，進一步確定比例關系，總額：件數=總額：件數。

等號左邊的總額為150元，件數為3件，等號的右邊總額為？，件數為80件。

3解

解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

鞏固方法：

出示文本中的例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

讓鄰座的學生間進行比較分析，確定數量及數量間的關系并求解。

即時小結：

比例的形式就是：比=比，應用題中的比例即為：左邊的數量關系等于右邊數量關系。如何利用比例來解應用題就是看是否有兩兩相對的數量，并確定對應的數量間是否存在正、反比例關系。讓學生從抽象到直觀的掌握方法。

課業(yè)布置：

緊扣學生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

板書設計：

比例的應用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數=總額：件數）3解

解：設盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

【《解比例》教學設計】