圓的周長公式應(yīng)該知道圓的周長就等于πd,d是直徑,也可以說2πr,r是半徑。那π呢一般情況下取值為3.14。所以直徑就等于周長除以π。
直徑=周長÷π
因為圓的周長公式為:周長=π×直徑,所以知道周長后,直徑=周長÷π
在一個平面內(nèi),一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)個點。
圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義,通常用圓規(guī)來畫圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑長度永遠相同,圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。
對稱軸是直徑所在的直線。同時,圓又是“正無限多邊形”,而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數(shù)越多時,其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以,世界上沒有真正的圓,圓實際上只是概念性的圖形。
一、周長公式
1、圓的周長:C=2πr(r:半徑)
2、半圓周長:C=πr+2r
二、圓的面積
1、面積:S=πr
2、半圓面積:S=πr/2
三、弧長角度公式
1、扇形弧長:L=圓心角(弧度制)×R=nπR/180(θ為圓心角)(R為扇形半徑)
2、扇形面積:S=nπR/360=LR/2(L為扇形的弧長)
3、圓錐底面半徑:r=nR/360(r為底面半徑)(n為圓心角)
4、扇形面積公式:S=nπr/360=rl/2
R:半徑,n:弧所對圓心角度數(shù),π:圓周率,L:扇形對應(yīng)的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。
四、圓的方程:
1、圓的標準方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
2、圓的一般方程:把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F(xiàn)=a^2+b^2。
五、圓和點的位置關(guān)系:
以點P與圓O的為例(設(shè)P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內(nèi),PO<r.
六、直線與圓有3種位置關(guān)系:
無公共點為相離;
有兩個公共點為相交;
圓與直線有唯一公共點為相切。這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線AB與圓O為例(設(shè)OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r。
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