想要學好立體幾何,首先就是要打好基礎,其次是轉化思想,要把空間問題轉化成平面問題,還有一點也是最重要的一點,要找對做題方法,才能事半功倍。
1.高中生對于幾何圖形的理解存在障礙
由于高中生在學習立體幾何初期,邏輯思維能力和空間想象能力比較差,導致學習過程比較吃力。在幾何圖形的學習過程中,要學會將幾何圖形語言轉化成文字語言,這也是學習立體幾何的關鍵所在。在立體幾何中有時候學生看到的圖形并不能真實的反應圖形的結構,學生要接受和理解立體幾何和真實圖形中存在的差異。
2.高中生對立體幾何概念理解不透徹
高中生學習壓力較大,形成一種機械式的學習方式,對于概念一般采用死記硬背的學習方式,并不懂得方法的理解。其實學好立體幾何,概念理解也相當?shù)闹匾?。很少有學生對幾何概念的真正涵義進行深入挖掘。所以學生在運用理論知識的時候并沒有理解其真正的涵義,導致幾何證明的過程中不知道該如何運用定理和公式。
所謂的解題技巧,就是以最短的路徑,最精簡的方法,得出答案。
第一,熟悉基本的概念,公理,定理,以及各種推論,最好多做不同類型的練習題,加深映象和理解,了解各定理和推論的各種變式以及各自的應用范圍。
第二,幾何是一門以一些已知關系求取一些未知關系之間的關系的學科,所以作輔助線就顯得很重要,主要是直觀,因為有時候關系多了記不住,就要把他標記下來,所以要多多思考怎樣作輔助,需要什么輔助線才能達到目的。
第三,立體幾何里面有一些特殊的關系式,比如正弦定理,余弦定理,海倫公式,二面角的四角公式等等,這些都是被證明了的恒等式,平時注意記憶和運用。
第四,經(jīng)常思考,想明白各種定理、推論之間的關系,各種變化的由來以及用處,真正融會貫通,自然信手拈來。說到底,現(xiàn)在學習的都是前人證明了的各種邏輯關系式,我們只不過學習并運用而也,就是要靠記憶,理解,運用了,基礎最重要,所有復雜的東西都是由最基本的東西組成的,最基本的搞清楚了,復雜的東西自然就會了。
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