高中數(shù)學是很多同學高考道路上的攔路虎，別怕，更三高考教你幾招，讓你變武松打虎！

選擇填空題

1.易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

2.答題方法：

選擇題十大速解方法：

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

1.解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2.構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。

專題二、解三角形問題

1.解題路線圖

(1) ①化簡變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關系；③變形證明。

(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。

2.構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關系，然后進行恒等變形。

專題三、數(shù)列的通項、求和問題

1.解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

2.構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

專題四、利用空間向量求角問題

1.解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2.構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1.解題路線圖

①設方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

2.構(gòu)建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1.解題路線圖

①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

2.構(gòu)建答題模板

①先假定：假設結(jié)論成立。

②再推理：以假設結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

1.解題路線圖

（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數(shù)學期望。

2.構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

1.解題路線圖

（1）①先對函數(shù)求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

（2）①先對函數(shù)求導；②談論導數(shù)的正負性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

2.構(gòu)建答題模板

①求導數(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。