經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，問題是數(shù)學(xué)的心臟，思考是數(shù)學(xué)的核心，發(fā)展是數(shù)學(xué)的目標(biāo)，思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。下面是小編整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

一次函數(shù)

一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)函數(shù)，叫做一次函數(shù). 當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)

(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)

(2)必過點(diǎn)：(0，b)和(-b/k，0)

0，圖象經(jīng)過第一、三象限;

k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限

0，圖象經(jīng)過第一、二象限;

b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限

0;<=>直線經(jīng)過第一、二、三象限

0，b<0;<=>直線經(jīng)過第一、三、四象限

K<0，b>0;<=>直線經(jīng)過第一、二、四象限

K<0，b<0;<=>直線經(jīng)過第二、三、四象限

0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.

(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸.

0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;

當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.

直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系

(1)兩直線平行：k1=k2且b1≠b2

(2)兩直線相交：k1≠k2

(3)兩直線重合：k1=k2且b1=b2

確定一次函數(shù)解析式的方法

(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;

(2)將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;

(3)解方程得出未知系數(shù)的值;

(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果.

一次函數(shù)建模

函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題. 建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，就是要從實(shí)際問題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.

正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實(shí)際意義時(shí)，其圖象大多為線段或射線. 這是因?yàn)樵趯?shí)際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實(shí)際問題有意義. 從圖象中獲取的信息一般是：

(1)從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型;

(2)從橫、縱軸的實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義. 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù).

用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系

0或ax+b<0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍.

一次函數(shù)與二元一次方程組

(1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-(a/b)x++c/b的圖象相同.

(2)二元一次方程組

a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2;的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=(a1/b1)x+c1/b1和y=-(a2/b2)x+c2/b2的圖像交點(diǎn)。

如何學(xué)好初二數(shù)學(xué)

一定要做好預(yù)習(xí)

初二學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會(huì)提前預(yù)習(xí)。將老師要將的內(nèi)容提前預(yù)習(xí)一下，對(duì)于自己在預(yù)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的不理解的概念或者不懂的知識(shí)點(diǎn)，要做好標(biāo)記和記錄，這樣初二學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上才會(huì)注意力集中，這樣在聽課的過程中才能夠跟上老師的講課思路，自己的思維才能夠集中。帶著問題去聽老師講課，這樣會(huì)將被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)，可以有效的提高初二新生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效率。

課下要學(xué)會(huì)及時(shí)復(fù)習(xí)

當(dāng)初二學(xué)生在課上認(rèn)真聽講后，那么對(duì)于初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課后也是需要及時(shí)復(fù)習(xí)的。當(dāng)老師講完初二數(shù)學(xué)一節(jié)課的內(nèi)容之后，初中生一定要聽明白，不要留下任何的疑點(diǎn)，有不懂的地方要及時(shí)的問同學(xué)或者老師。這樣在課后復(fù)習(xí)的時(shí)候才能夠自己獨(dú)立的去完成作業(yè)。每一次的初二數(shù)學(xué)課后，初中生都應(yīng)該將這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理。

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)

(一)定義

有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

(二)有理數(shù)的性質(zhì)

(1)順序性

(2)封閉性

(3)稠密性

(三)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2.異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

4.一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

5.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。

6.符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

7.分母相同的數(shù)可以先相加。

8.幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

9.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)