在行測數量關系中，工程問題尤為重要，而工程問題中常考的，又相對比較難的就是交替合作。今天就為大家分享一下解交替合作的方法。

什么是交替合作

多個人合作完成某一項工程，但是在合作的過程中這些對象都是按照一定的規(guī)律循環(huán)完工。例如：某項工程，甲單獨完工作完成需要3天，乙單獨完成需要2天;甲做一天，乙做一天，甲做一天，乙做一天……按照這樣的方式如此重復下去。這道題中出現的“甲做一天，乙做一天，甲做一天，乙做一天……”就是甲乙工作的循環(huán)規(guī)律，而出現以一定循環(huán)規(guī)律工作的題目就是交替合作。

解題核心關鍵

找到最小循環(huán)周期，再求出一個周期內的工程量之和。

解題步驟

1、求出工程總量和各自單獨的效率

工程總量或各自的效率一般沒有單獨給出，需要通過設特值來幫助解題。

若給出的是各個工作對象得完工時間，可設這多個完工時間的最小公倍數為工作總量。若給出的是各個工作對象的效率最簡比，可設最簡比為份數。

2、找到最小循環(huán)周期，并且求出一個周期內的工程量之和

3、求出周期數

周期數=工程總量/一個周期內的工作量之和

4、按照題意安排好不足一個周期的工作(若完工時剛好是完整周期，則不用考慮此步)

5、求出完工時間

例1

有一個圖書館的圖書需要登記，已知甲登記這些書需要10天，乙需要15天。如果雙方每人一天輪流登記，從甲開始開始，則一共需要()天可完成。

A.10 B.12 C.14 D.16

【解析】B。按照解題步驟，先把工作總量設為若干時間的最小公倍數W=30，則可求出甲的效率為3，乙的效率是2。由題意“雙方每人一天輪流登記”，可求出一個循環(huán)周期的工作時間為2天，一個循環(huán)周期的工作量為5，由30÷5=6，這批圖書需要6個完整的循環(huán)周期可以完成。求出時間6×2=12天。選B。

例2

有一個圖書館有240本書需要登記，已知甲登記這些書需要10天，乙需要12天。如果從甲開始雙方每人一天輪流登記，則大約需要()天可完成。

A.10 B.11 C.12 D.13

【解析】B。按照解題步驟，工作總量為240，可求出甲的效率為24，乙的效率為20。由題意“雙方每人一天輪流登記”，可求出一個循環(huán)周期的工作時間為2天，一個循環(huán)周期的工作量為20+24=44，由240÷44=5……20可知，5個周期后，還剩20本書未登記完。前5個周期用時5×2=10天，還剩20本書則再開始一個循環(huán)，由甲開始，甲登記一天可登記24本書，剩下得20本書只需呀20÷24≈0.83天，因此完成這項圖書登記工作需要10+0.83=10.83≈11天。選B。

由上面兩個題我們發(fā)現只要記住了交替合作的解題步驟，那么此類題很好拿分。