有這樣一道奧數(shù)題難道了眾多考生：比如“有一個蓄水池，如果往里面注水，3小時注滿;如果往外放水，4小時放干。請問管理員同時注水和放水，幾小時可以把水池注滿?”這類邊放水邊注水的題目是很多小學(xué)奧數(shù)會學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們公務(wù)員考試的數(shù)量關(guān)系也會涉及到。其實我們學(xué)習(xí)這類題目是幫大家培養(yǎng)一種思維，抽象的數(shù)學(xué)模型能幫助我們更方便去研究這類題目。比如我們生活中手機(jī)邊使用邊充電、下雨時蓄水池放水多久能放到安全水位等等，其實就是對這一類題目的應(yīng)用。當(dāng)然我們在進(jìn)行題目設(shè)定的時候也要注意要符合生活實際。接下來就和大家一起做一下類似的題目吧。

青蛙跳井展示

例題1

現(xiàn)有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度為5米，由于井壁比較光滑，青蛙每跳5米下滑2米，請問，這只青蛙幾次能跳出此井?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C。解析：青蛙跳井問題可以看做是工程問題，向上跳看做正效率，往下滑看做負(fù)效率。青蛙每跳5米下滑2米，相當(dāng)于青蛙一次只能上升3米，跳2次后離井口還有4米，此時再跳一次就直接出去了，所以總共跳3次，選 C項。

【思維點撥】我們重新梳理一下這個解題過程，由于最后一次是向上跳躍的過程，那我們可以在10米深度基礎(chǔ)上先減去一次向上跳躍的距離，剩下的距離只需要跳躍若干次就可以跳出去了。這樣就變成了(10-5)÷(5-2)=1.X次，向上取整為2次，到達(dá)距離距離井口小于5米的地方。這樣再跳一次就可以出去了，所以一共跳躍2+1=3次，就可以跳出井口到達(dá)地面。

同類題目展示

例題2

一個車站有A1和B2兩個進(jìn)站口，一個出站口，單開A1口6小時達(dá)到最大客流量;單開B2口5小時達(dá)到最大客流量;客流量最大時單開出站口3小時清空車站。早上車站沒有人，如果按照A1、B2、出口的順序循環(huán)輪流開放，每個口每次只開放1小時，那么經(jīng)過多少個小時后車站達(dá)到最大客流量?

A.59 B.60 C.79 D.90

【答案】A。解析：

方法一：設(shè)工作總量為30，則A1、B2、出口的效率分別為5、6、-10，三小時看做一個周期，一個周期的效率和為1，19次循環(huán)后，還剩11個工作量沒完成，接下來A1、B2各1小時，車站達(dá)到最大客流量。19個周期對應(yīng)57小時，所以共需59小時，選 A項。

方法二：設(shè)工作總量為30，則A1、B2、出口的效率分別為5、6、-10，三小時看做一個周期，一個周期的效率和為1，(30-5-6)÷(5+6-10)=19個周期，接下來A1、B2各1小時，車站達(dá)到最大客流量。19個周期對應(yīng)57小時，所以共需59小時，選 A項。

通過上面的例題，相信大家對這類題目也有所了解，希望大家能夠多加練習(xí)，提高做題的速度和效率，在考試中取得好成績。