題文

一輛長途客車正在以v=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x=33m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機立即采取制動措施．若從司機看見狗開始計時（t=0），長途客車的速度-時間圖象如圖（乙）所示，g取l0m/s²．



（1）求長途客車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進的距離．
（2）求長途客車與地面間的動摩擦因數(shù)．
（3）若狗正以v′=4m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運？

題型：未知 難度：其他題型

答案

（1）在v-t圖象中，面積表示位移，所以客車司機從發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進：
s=20×0.5+20×4÷2=50m
（2）客車減速運動的加速度為：a=△vt=-5m/s，
由于客車制動后在摩擦力做用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律有：
-μmg=ma
μ=-ag=0.5
（3）客車減速的加速度為：a=△vt=-5m/s2
客車由v₀=20m/s，減速到v₁=4m/s，所需要的時間為：t=△va=3.2s
司機從看到狗到客車減速為v₁=4m/s所前進的位移：X1=v0t′+v12-v022a=48.4m
這段時間內(nèi)狗前進的位移為：X₂=v"（t"+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因為：X₁＞X+X₂
所以，狗將被客車撞上．
答：（1）長途客車從司機發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進的距離為50m．
（2）長途客車與地面間的動摩擦因數(shù)0.5
（3）狗將被客車撞上．

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解析

△vt

考點

據(jù)考高分專家說，試題“一輛長途客車正在以v=20m/s的速度勻.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。

勻變速直線運動

定義：
在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動，即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。

特點：
a=恒量。

勻變速直線運動規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關(guān)系式：x=

勻變速直線運動的幾個重要推論：

1. 在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來判斷物體是否做勻變速直線運動)。進一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時間內(nèi)的位移，T為相等時間間隔。
2. 某段時間內(nèi)的平均速度，等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即。
3. 某段位移中點的瞬時速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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