題文

甲、乙兩個(gè)物體在t=0時(shí)的位置如圖（a）所示，之后，它們沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度圖象分別如圖（b）中的圖線甲、乙所示．則（ ）A．t=4s時(shí)甲追上乙B．t=6s時(shí)甲追上乙C．甲追上乙前t=2s時(shí)二者相距最遠(yuǎn)D．甲追上乙前t=3s時(shí)二者相距最遠(yuǎn)

題型：未知 難度：其他題型

答案

由b圖可知：甲做加速度為a=△v△t=42=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做4m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)甲追上乙時(shí)有：x_甲-x_乙=12m
則：12at2-v乙t=12m
解得：t=6s
故A錯(cuò)誤，B正確；
當(dāng)at=v_乙時(shí)，兩者位移最大，
t=2s，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)擊查看勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)講解,鞏固學(xué)習(xí)

解析

△v△t

考點(diǎn)

據(jù)考高分專家說(shuō)，試題“甲、乙兩個(gè)物體在t=0時(shí)的位置如圖（a）.....”主要考查你對(duì) [勻變速直線運(yùn)動(dòng) ]考點(diǎn)的理解。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)

定義：
在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等的直線運(yùn)動(dòng)，即加速度恒定的變速直線運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

特點(diǎn)：
a=恒量。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度關(guān)系式：x=

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論：

1. 在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移之差為一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝(此公式可以用來(lái)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng))。進(jìn)一步推論：S_n＋m－S_n＝，其中S_n、S_n＋m分別表示第n段和第(n＋m)段相等時(shí)間內(nèi)的位移，T為相等時(shí)間間隔。
2. 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即。
3. 某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝。

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