題文
用同種材料制成傾角為α=37°的斜面和長水平面,斜面長2.5m且固定,斜面與水平面之間有一段很小的弧形連接.一小物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面向下滑動,若初始速度v0=2.0m/s,小物塊運動2.0s后停止在斜面上.減小初始速度v0,多次進行實驗,記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t,做出相應的t-v0圖象如圖所示.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)小物塊在斜面上下滑的加速度的大小和方向;
(2)小物塊與該種材料間的動摩擦因數;
(3)辨析題:求小物塊初速度v0=3m/s滑下運動的時間.
某同學認為,若小物塊初速度v0=3m/s,則根據圖象可以推知小物塊從開始運動到最終停下的時間為3s.
該同學說法是否正確?若正確,請求出物塊運動的位移;若不正確,請說明理由,并解出物塊運動的時間.
題型:未知 難度:其他題型
答案
(1)a=0-v0t=0-22m/s2=-1.0m/s2,
加速度的方向沿斜面向上.
(2)牛頓第二定律:垂直斜面方向FN=mgcosα;
平行于斜面方向mgsinα-μFN=ma
解出μ=78=0.875
(3)不正確.因為隨著初速度v0的增大,小物塊會滑到水平面上,規(guī)律將不再符合圖象中的正比關系
設小物塊在斜面上滑行位移s1=2.5m時的速度減為v1,
則v1=v02+2as1=2m/s
小物塊在斜面上滑行時間t1=v1-v0a=1s
小物塊在水平面上滑行,牛頓定律:-μmg=ma′
解出a′=-μg=-708m/s2
小物塊在水平面上滑行時間t2=0-v1a′=835s=0.23s
運動總時間t總=t1+t2=(1+0.23)s=1.23s
答:(1)小物塊在斜面上下滑的加速度的大小為1.0m/s2,方向沿斜面向上.
(2)小物塊與該種材料間的動摩擦因數為0.875.
(3)該同學說法不正確,運動的總時間為1.23s.
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解析
0-v0t
考點
據考高分專家說,試題“用同種材料制成傾角為α=37°的斜面和長.....”主要考查你對 [勻變速直線運動 ]考點的理解。
勻變速直線運動
定義:
在任意相等的時間內速度的變化相等的直線運動,即加速度恒定的變速直線運動叫勻變速直線運動。
特點:
a=恒量。
勻變速直線運動規(guī)律(基本公式):
速度公式:v=
位移公式:x=
速度平方公式:
位移—平均速度關系式:x=
勻變速直線運動的幾個重要推論:
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